Giải bài tập 7.12 trang 45 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài tập 7.12 trang 45 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 7.12 trang 45 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập 7.12 trang 45 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài tập 7.12 thường xoay quanh việc xác định hàm số bậc nhất dựa vào các thông tin cho trước, hoặc tìm các giá trị của hàm số tại một điểm cụ thể. Đôi khi, bài tập cũng yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất và phân tích các đặc điểm của đồ thị.

Phương pháp giải bài tập 7.12 trang 45 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

1. Xác định hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực. Để xác định hàm số, cần tìm giá trị của a và b.
2. Sử dụng các thông tin cho trước: Bài tập thường cung cấp các thông tin như tọa độ của một điểm thuộc đồ thị hàm số, hoặc hệ số góc của đường thẳng.
3. Thay số và giải phương trình: Thay các thông tin đã biết vào phương trình hàm số và giải phương trình để tìm giá trị của a và b.
4. Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tìm được giá trị của a và b, hãy kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị này vào phương trình hàm số và xem liệu nó có thỏa mãn các điều kiện của bài tập hay không.

Ví dụ minh họa giải bài tập 7.12 trang 45 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài toán: Tìm hàm số bậc nhất y = ax + b biết rằng đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).

Giải:

• Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình hàm số, ta được: 2 = a(1) + b => a + b = 2 (1)
• Thay tọa độ điểm B(-1; 0) vào phương trình hàm số, ta được: 0 = a(-1) + b => -a + b = 0 (2)
• Giải hệ phương trình (1) và (2), ta được: a = 1 và b = 1.
• Vậy, hàm số bậc nhất cần tìm là y = x + 1.

Các dạng bài tập thường gặp liên quan đến bài tập 7.12 trang 45 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

• Bài tập về xác định hàm số bậc nhất: Yêu cầu tìm hàm số bậc nhất dựa vào các thông tin cho trước.
• Bài tập về tìm giá trị của hàm số: Yêu cầu tính giá trị của hàm số tại một điểm cụ thể.
• Bài tập về vẽ đồ thị hàm số: Yêu cầu vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất và phân tích các đặc điểm của đồ thị.
• Bài tập ứng dụng hàm số bậc nhất vào thực tế: Yêu cầu giải quyết các bài toán thực tế bằng cách sử dụng kiến thức về hàm số bậc nhất.

Lưu ý khi giải bài tập 7.12 trang 45 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

• Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc nhất.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.

Tổng kết

Bài tập 7.12 trang 45 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!