Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 39, 40, 41 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 9.
Bài giải này được xây dựng bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học.
Xét bất phương trình (5x + 3 < 0.left( 1 right)) Hãy thực hiện các yêu cầu sau để giải bất phương trình (1): a) Sử dụng tính chất của bất đẳng thức, cộng vào hai vế của bất phương trình (1) với -3, ta được một bất phương trình, kí hiệu là (2). b) Sử dụng tính chất của bất đẳng thức, nhân vào hai vế của bất phương trình (2) với (frac{1}{5}) (tức là chia cả hai vế của bất phương trình (2) cho hệ số của x là 5) để tìm nghiệm của bất phương trình.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 40 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Giải các bất phương trình:
a) \(6x + 5 < 0;\)
b) \( - 2x - 7 > 0.\)
Phương pháp giải:
Bất phương trình bậc nhất một ẩn \(ax + b < 0\left( {a \ne 0} \right)\) được giải như sau:
\(\begin{array}{l}ax + b < 0\\ax < - b.\end{array}\)
Nếu \(a > 0\) thì \(x < \frac{{ - b}}{a}.\)
Nếu \(a < 0\) thì \(x > \frac{{ - b}}{a}.\)
Các bất phương trình \(ax + b > 0;ax + b \le 0;ax + b \ge 0\) giải tương tự.
Lời giải chi tiết:
a) \(6x + 5 < 0;\)
Ta có \(6x + 5 < 0;\)
\(6x < - 5\) (cộng cả hai vế của bất đẳng thức với -5)
\(x < \frac{{ - 5}}{6}\) (nhân cả hai vế của bất đẳng thức với \(\frac{1}{6}\))
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x < \frac{{ - 5}}{6}\)
b) \( - 2x - 7 > 0.\)
Ta có \( - 2x - 7 > 0.\)
\( - 2x > 7\) (cộng cả hai vế của bất đẳng thức với 7)
\(x < \frac{{ - 7}}{2}\) (nhân cả hai vế của bất đẳng thức với \(\frac{{ - 1}}{2}\))
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x < \frac{{ - 7}}{2}\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động trang 39 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Xét bất phương trình \(5x + 3 < 0.\left( 1 \right)\)
Hãy thực hiện các yêu cầu sau để giải bất phương trình (1):
a) Sử dụng tính chất của bất đẳng thức, cộng vào hai vế của bất phương trình (1) với -3, ta được một bất phương trình, kí hiệu là (2).
b) Sử dụng tính chất của bất đẳng thức, nhân vào hai vế của bất phương trình (2) với \(\frac{1}{5}\) (tức là chia cả hai vế của bất phương trình (2) cho hệ số của x là 5) để tìm nghiệm của bất phương trình.
Phương pháp giải:
a) Khi cộng cả hai vế của bất đẳng thức với một số ta được bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
b) Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với một số dương ta được bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
Lời giải chi tiết:
a) Cộng cả hai vế của bất phương trình (1) với -3, ta được \(5x + 3 - 3 < 0 - 3\) hay \(5x < - 3\left( 2 \right)\)
b) Nhân cả hai vế của bất phương trình (2) với \(\frac{1}{5}\), ta được \(5x.\frac{1}{5} < - 3.\frac{1}{5}\) hay \(x < \frac{{ - 3}}{5}.\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x < \frac{{ - 3}}{5}.\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 41 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Giải các bất phương trình sau:
a) \(5x + 7 > 8x - 5;\)
b) \( - 4x + 3 \le 3x - 1.\)
Phương pháp giải:
Cần đưa các phương trình đã cho về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn (thông qua tính chất của bất đẳng thức đối với phép cộng và phép nhân), rồi giải như sau
\(\begin{array}{l}ax + b < 0\\ax < - b.\end{array}\)
Nếu \(a > 0\) thì \(x < \frac{{ - b}}{a}.\)
Nếu \(a < 0\) thì \(x > \frac{{ - b}}{a}.\)
Các bất phương trình \(ax + b > 0;ax + b \le 0;ax + b \ge 0\) giải tương tự.
Lời giải chi tiết:
a) \(5x + 7 > 8x - 5;\)
Ta có \(5x + 7 > 8x - 5\)
\(\begin{array}{l}5x - 8x > - 5 - 7\\ - 3x > - 12\\x < 4\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x < 4.\)
b) \( - 4x + 3 \le 3x - 1.\)
Ta có \( - 4x + 3 \le 3x - 1\)
\(\begin{array}{l} - 4x - 3x \le - 1 - 3\\ - 7x \le - 4\\x \ge \frac{4}{7}\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x \ge \frac{4}{7}.\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 41 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Trong một cuộc thi tuyển dụng việc làm, ban tổ chức quy định mỗi người ứng tuyển phải trả lời 25 câu hỏi ở vòng sơ tuyển. Mỗi câu hỏi có sẵn bốn đáp án, trong đó chỉ có một đáp án đúng. Người ứng tuyển chọn đáp án đúng sẽ được cộng thêm 2 điểm, chọn đáp án sai bị trừ đi 1 điểm. Ở vòng sơ tuyển, ban tổ chức tặng cho mỗi người dự thi 5 điểm và theo quy định người ứng tuyển phải trả lời hết 25 câu hỏi; người nào có số điểm từ 25 điểm trở lên mới được dự thi vòng tiếp theo. Hỏi người ứng tuyển phải trả lời chính xác ít nhất bao nhiêu câu hỏi ở vòng sơ tuyển thì mới được vào vòng tiếp theo?
Phương pháp giải:
Liên quan đến số điểm của người ứng tuyển, ta cần chỉ ra số câu đúng và số câu sai.
Số điểm của người ứng tuyển sẽ được tính bởi công thức: Điểm tặng (5đ) + điểm trả lời đúng (số câu đúng nhân 2) – số điểm trả lời sai (số câu sai).
Từ đó ta lập được bất phương trình chứa ẩn, giải bất phương trình ta thu được kết quả cần tìm.
Lời giải chi tiết:
Gọi số câu trả lời đúng của người ứng tuyển là x \(\left( {x \in \mathbb{N},x \le 25} \right)\)
Nên số câu trả lời sai của người ứng tuyển là \(25 - x\)
Số điểm người ứng tuyển nhận được sau khi trả lời đúng x câu là \(2.x\)
Số điểm người ứng tuyển mất đi khi trả lời sai là \(\left( {25 - x} \right).1\)
Ban đầu mỗi người ứng tuyển được tặng 5 đ, vậy người ứng tuyển nhận được số điểm là \(2x - \left( {25 - x} \right).1 + 5 = 3x - 20\)
Để người đó trúng tuyển thì số điểm của người ứng tuyển phải từ 25 điểm trở lên nên ta có bất phương trình \(3x - 20 \ge 25\)
Hay \(3x \ge 45\) nên \(x \ge 15\left( {t/m} \right).\)
Vậy người ứng tuyển phải trả lời đúng ít nhất 15 câu hỏi thì mới được vào vòng ứng tuyển tiếp theo.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động trang 39 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Xét bất phương trình \(5x + 3 < 0.\left( 1 \right)\)
Hãy thực hiện các yêu cầu sau để giải bất phương trình (1):
a) Sử dụng tính chất của bất đẳng thức, cộng vào hai vế của bất phương trình (1) với -3, ta được một bất phương trình, kí hiệu là (2).
b) Sử dụng tính chất của bất đẳng thức, nhân vào hai vế của bất phương trình (2) với \(\frac{1}{5}\) (tức là chia cả hai vế của bất phương trình (2) cho hệ số của x là 5) để tìm nghiệm của bất phương trình.
Phương pháp giải:
a) Khi cộng cả hai vế của bất đẳng thức với một số ta được bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
b) Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với một số dương ta được bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
Lời giải chi tiết:
a) Cộng cả hai vế của bất phương trình (1) với -3, ta được \(5x + 3 - 3 < 0 - 3\) hay \(5x < - 3\left( 2 \right)\)
b) Nhân cả hai vế của bất phương trình (2) với \(\frac{1}{5}\), ta được \(5x.\frac{1}{5} < - 3.\frac{1}{5}\) hay \(x < \frac{{ - 3}}{5}.\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x < \frac{{ - 3}}{5}.\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 40 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Giải các bất phương trình:
a) \(6x + 5 < 0;\)
b) \( - 2x - 7 > 0.\)
Phương pháp giải:
Bất phương trình bậc nhất một ẩn \(ax + b < 0\left( {a \ne 0} \right)\) được giải như sau:
\(\begin{array}{l}ax + b < 0\\ax < - b.\end{array}\)
Nếu \(a > 0\) thì \(x < \frac{{ - b}}{a}.\)
Nếu \(a < 0\) thì \(x > \frac{{ - b}}{a}.\)
Các bất phương trình \(ax + b > 0;ax + b \le 0;ax + b \ge 0\) giải tương tự.
Lời giải chi tiết:
a) \(6x + 5 < 0;\)
Ta có \(6x + 5 < 0;\)
\(6x < - 5\) (cộng cả hai vế của bất đẳng thức với -5)
\(x < \frac{{ - 5}}{6}\) (nhân cả hai vế của bất đẳng thức với \(\frac{1}{6}\))
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x < \frac{{ - 5}}{6}\)
b) \( - 2x - 7 > 0.\)
Ta có \( - 2x - 7 > 0.\)
\( - 2x > 7\) (cộng cả hai vế của bất đẳng thức với 7)
\(x < \frac{{ - 7}}{2}\) (nhân cả hai vế của bất đẳng thức với \(\frac{{ - 1}}{2}\))
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x < \frac{{ - 7}}{2}\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 41 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Giải các bất phương trình sau:
a) \(5x + 7 > 8x - 5;\)
b) \( - 4x + 3 \le 3x - 1.\)
Phương pháp giải:
Cần đưa các phương trình đã cho về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn (thông qua tính chất của bất đẳng thức đối với phép cộng và phép nhân), rồi giải như sau
\(\begin{array}{l}ax + b < 0\\ax < - b.\end{array}\)
Nếu \(a > 0\) thì \(x < \frac{{ - b}}{a}.\)
Nếu \(a < 0\) thì \(x > \frac{{ - b}}{a}.\)
Các bất phương trình \(ax + b > 0;ax + b \le 0;ax + b \ge 0\) giải tương tự.
Lời giải chi tiết:
a) \(5x + 7 > 8x - 5;\)
Ta có \(5x + 7 > 8x - 5\)
\(\begin{array}{l}5x - 8x > - 5 - 7\\ - 3x > - 12\\x < 4\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x < 4.\)
b) \( - 4x + 3 \le 3x - 1.\)
Ta có \( - 4x + 3 \le 3x - 1\)
\(\begin{array}{l} - 4x - 3x \le - 1 - 3\\ - 7x \le - 4\\x \ge \frac{4}{7}\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x \ge \frac{4}{7}.\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 41 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Trong một cuộc thi tuyển dụng việc làm, ban tổ chức quy định mỗi người ứng tuyển phải trả lời 25 câu hỏi ở vòng sơ tuyển. Mỗi câu hỏi có sẵn bốn đáp án, trong đó chỉ có một đáp án đúng. Người ứng tuyển chọn đáp án đúng sẽ được cộng thêm 2 điểm, chọn đáp án sai bị trừ đi 1 điểm. Ở vòng sơ tuyển, ban tổ chức tặng cho mỗi người dự thi 5 điểm và theo quy định người ứng tuyển phải trả lời hết 25 câu hỏi; người nào có số điểm từ 25 điểm trở lên mới được dự thi vòng tiếp theo. Hỏi người ứng tuyển phải trả lời chính xác ít nhất bao nhiêu câu hỏi ở vòng sơ tuyển thì mới được vào vòng tiếp theo?
Phương pháp giải:
Liên quan đến số điểm của người ứng tuyển, ta cần chỉ ra số câu đúng và số câu sai.
Số điểm của người ứng tuyển sẽ được tính bởi công thức: Điểm tặng (5đ) + điểm trả lời đúng (số câu đúng nhân 2) – số điểm trả lời sai (số câu sai).
Từ đó ta lập được bất phương trình chứa ẩn, giải bất phương trình ta thu được kết quả cần tìm.
Lời giải chi tiết:
Gọi số câu trả lời đúng của người ứng tuyển là x \(\left( {x \in \mathbb{N},x \le 25} \right)\)
Nên số câu trả lời sai của người ứng tuyển là \(25 - x\)
Số điểm người ứng tuyển nhận được sau khi trả lời đúng x câu là \(2.x\)
Số điểm người ứng tuyển mất đi khi trả lời sai là \(\left( {25 - x} \right).1\)
Ban đầu mỗi người ứng tuyển được tặng 5 đ, vậy người ứng tuyển nhận được số điểm là \(2x - \left( {25 - x} \right).1 + 5 = 3x - 20\)
Để người đó trúng tuyển thì số điểm của người ứng tuyển phải từ 25 điểm trở lên nên ta có bất phương trình \(3x - 20 \ge 25\)
Hay \(3x \ge 45\) nên \(x \ge 15\left( {t/m} \right).\)
Vậy người ứng tuyển phải trả lời đúng ít nhất 15 câu hỏi thì mới được vào vòng ứng tuyển tiếp theo.
Mục 2 của chương trình Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất. Các em học sinh sẽ được củng cố các khái niệm cơ bản như định nghĩa hàm số, đồ thị hàm số, cách xác định hàm số và ứng dụng của hàm số trong giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 1 yêu cầu các em xác định hàm số bậc nhất trong các hàm số đã cho. Để giải bài này, các em cần nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực và a ≠ 0. Các em cần kiểm tra xem mỗi hàm số có thỏa mãn điều kiện này hay không.
Bài 2 tập trung vào việc vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. Để vẽ đồ thị, các em cần xác định hai điểm thuộc đồ thị, ví dụ như điểm giao với trục hoành (x = 0) và điểm giao với trục tung (y = 0). Sau đó, các em nối hai điểm này lại để được đồ thị hàm số.
Bài 3 yêu cầu các em tìm hệ số a và b của hàm số bậc nhất khi biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm cho trước. Để giải bài này, các em thay tọa độ của hai điểm vào phương trình y = ax + b để được một hệ phương trình hai ẩn a và b. Sau đó, các em giải hệ phương trình này để tìm ra giá trị của a và b.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Hàm số bậc nhất |
| a | Hệ số góc |
| b | Giao điểm với trục tung |
Hy vọng rằng bài giải chi tiết mục 2 trang 39, 40, 41 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và tự tin giải các bài tập Toán 9. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
