Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 6.24 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách hiệu quả nhất.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến cho các em những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau: a) (2{x^2} - 9x + 7 = 0); b) (3{x^2} + 11x + 8 = 0); c) (7{x^2} - 15x + 2 = 0), biết phương trình có một nghiệm ({x_1} = 2).
Đề bài
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:
a) \(2{x^2} - 9x + 7 = 0\);
b) \(3{x^2} + 11x + 8 = 0\);
c) \(7{x^2} - 15x + 2 = 0\), biết phương trình có một nghiệm \({x_1} = 2\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\).
Nếu \(a + b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = 1\), còn nghiệm kia là \({x_2} = \frac{c}{a}\).
Nếu \(a - b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = - 1\), còn nghiệm kia là \({x_2} = - \frac{c}{a}\).
Lời giải chi tiết
a) Vì \(a + b + c = 2 - 9 + 7 = 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = 1;{x_2} = \frac{7}{2}\).
b) Vì \(a - b + c = 3 - 11 + 8 = 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = - 1;{x_2} = \frac{{ - 8}}{3}\).
c) Gọi \({x_2}\) là nghiệm còn lại của phương trình. Theo định lí Viète ta có: \({x_1}.{x_2} = \frac{2}{7}\).
Do đó, \({x_2} = \frac{2}{7}:2 = \frac{1}{7}\).
Vậy phương trình có hai nghiệm \({x_1} = 2;{x_2} = \frac{1}{7}\).
Bài tập 6.24 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương Hàm số bậc nhất. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc, cũng như các tính chất của hàm số.
Bài tập 6.24 thường yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc nhất dựa vào các thông tin cho trước, chẳng hạn như đồ thị, hai điểm thuộc đồ thị, hoặc hệ số góc và tung độ gốc. Để giải bài tập này, học sinh cần:
Đề bài: Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).
Lời giải:
Vì đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0) nên ta có hệ phương trình:
a + b = 2
-a + b = 0
Giải hệ phương trình này, ta được a = 1 và b = 1.
Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = x + 1.
Ngoài bài tập 6.24, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc nhất. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần luyện tập thường xuyên và nắm vững các phương pháp giải đã được trình bày ở trên.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài tập 6.24 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
