Giải Bài Tập 6.14 Trang 17 Sgk Toán 9 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 6.14 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 6.14 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách hiệu quả nhất.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến cho các em những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.

Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bằng độ dài đường chéo. Ti vi truyền thống có định dạng 4:3, nghĩa là tỉ lệ giữa chiều dài và chiều rộng của màn hình là 4:3. Hỏi diện tích của màn hình ti vi truyền thống 37in là bao nhiêu? Diện tích của màn hình ti vi LCD 37 in có định dạng 16:9 là bao nhiêu? Màn hình ti vi nào có diện tích lớn hơn? Ở đây, các diện tích màn hình được tính bằng inch vuông.

Đề bài

Giải bài tập 6.14 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6.14 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 2

+ Gọi chiều dài của ti vi là x, đặt điều kiện, tính chiều rộng theo x.

+ Áp dụng định lý Pythagore để đưa ra phương trình theo ẩn x.

+ Giải phương trình ẩn x, tìm nghiệm x, đối chiếu với điều kiện để tìm giá trị x thỏa mãn điều kiện.

+ Tính diện tích của ti vi.

+ So sánh diện tích của ti vi truyền thống và ti vi LCD và đưa ra kết luận.

Lời giải chi tiết

+) Gọi chiều dài của ti vi truyền thống là x (in, \(x > 0\)) thì chiều rộng của ti vi truyền thống là \(\frac{3}{4}x\left( {in} \right)\)

Khi đó ta có: \({x^2} + {\left( {\frac{3}{4}x} \right)^2} = {37^2}\) (định lý Pythagore)

\(\frac{{25}}{{16}}{x^2} = 1369\)

\(x = \frac{{148}}{5}\) (do \(x > 0\))

Diện tích của ti vi truyền thống là: \(\frac{{148}}{5}.\frac{3}{4}.\frac{{148}}{5} = 657,12\left( {i{n^2}} \right)\)

+) Gọi chiều dài của ti vi LCD là y (in, \(y > 0\)) thì chiều rộng của ti vi LCD là \(\frac{9}{{16}}y\left( {in} \right)\)

Khi đó ta có: \({y^2} + {\left( {\frac{9}{{16}}y} \right)^2} = {37^2}\) (định lý Pythagore)

\(\frac{{337}}{{256}}{y^2} = 1369\)

\({y^2} = \frac{{350464}}{{337}}\)

Diện tích của ti vi LCD là:

\(\frac{9}{{16}}{y^2} = \frac{9}{{16}}.\frac{{350464}}{{337}} \approx 584,97 \left( {i{n^2}} \right)\)

Vì \(584,97 < 657,12\) nên màn hình ti vi truyền thống có diện tích lớn hơn.

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 6.14 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục bài tập toán 9 trên nền tảng đề thi toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 6.14 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài tập 6.14 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Hàm số bậc nhất: Định nghĩa, dạng tổng quát y = ax + b (a ≠ 0).
Hệ số a: Xác định tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Hệ số b: Xác định giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy.
Đồ thị hàm số bậc nhất: Cách vẽ đồ thị hàm số, xác định các điểm thuộc đồ thị.
Ứng dụng của hàm số bậc nhất: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số.

Nội dung bài tập 6.14 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài tập 6.14 yêu cầu học sinh xác định hệ số a và b của hàm số bậc nhất dựa vào thông tin về đồ thị hoặc các điểm thuộc đồ thị. Sau đó, học sinh cần viết phương trình hàm số và thực hiện các yêu cầu khác liên quan đến hàm số đó.

Lời giải chi tiết bài tập 6.14 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể:

Ví dụ:

Cho hàm số y = ax + b. Biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 5). Hãy xác định hệ số a và b của hàm số.

Giải:

Thay tọa độ điểm A(0; 2) vào phương trình hàm số:

2 = a * 0 + b => b = 2

Thay tọa độ điểm B(1; 5) và giá trị b = 2 vào phương trình hàm số:

5 = a * 1 + 2 => a = 3

Vậy, hàm số có dạng:

y = 3x + 2

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 6.14, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh xác định hệ số của hàm số bậc nhất. Để giải quyết các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Phương pháp thay tọa độ: Thay tọa độ của các điểm thuộc đồ thị hàm số vào phương trình hàm số để tìm hệ số.
Phương pháp sử dụng hệ phương trình: Lập hệ phương trình dựa trên các thông tin về đồ thị hàm số và giải hệ phương trình để tìm hệ số.
Phương pháp vẽ đồ thị: Vẽ đồ thị hàm số và xác định các hệ số dựa trên đồ thị.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

Bài tập 6.15 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài tập 6.16 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Các bài tập trắc nghiệm về hàm số bậc nhất

Kết luận

Bài tập 6.14 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà toan9.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự.

Chúc các em học tập tốt!