Giải Bài Tập 10.5 Trang 100 Sgk Toán 9 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 10.5 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 10.5 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài tập 10.5 nhé!

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ và một phần có dạng hình nón với các kích thước như Hình 10.16. a) Tính thể tích của dụng cụ này. b) Tính diện tích mặt ngoài của dụng cụ (không tính đáy của dụng cụ).

Đề bài

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ và một phần có dạng hình nón với các kích thước như Hình 10.16.

a) Tính thể tích của dụng cụ này.

b) Tính diện tích mặt ngoài của dụng cụ (không tính đáy của dụng cụ).

Giải bài tập 10.5 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 10.5 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 2

a) Thể tích của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: V = S_đáy.h\( = \pi {R^2}h\).

Thể tích của hình nón bán kính r và chiều cao h là: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\).

b) Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: \({S_{xq}} = 2\pi Rh\).

Diện tích xung quanh của hình nón bán kính r và độ dài đường sinh l là: \({S_{xq}} = \pi rl\).

Lời giải chi tiết

Dụng cụ trên gồm:

+ Hình nón có chiều cao là 50cm, bán kính đáy bằng 40cm.

+ Hình trụ có chiều cao là 100cm, bán kính đáy bằng 40cm.

a) Thể tích của hình nón là:

\({V_1} = \frac{1}{3}\pi {.40^2}.50 = \frac{{80\;000\pi }}{3}\left( {c{m^3}} \right)\)

Thể tích của hình trụ là:

\({V_2} = \pi {.40^2}.100 = 160\;000\pi \left( {c{m^3}} \right)\)

Thể tích của dụng cụ là:

\(V = {V_1} + {V_2} = \frac{{80\;000\pi }}{3} + 160\;000\pi = \frac{{560\;000\pi }}{3}\left( {c{m^3}} \right)\)

b) Đường sinh của hình nón là:

\(\sqrt {{{50}^2} + {{40}^2}} = 10\sqrt {41} \left( {cm} \right)\).

Diện tích xung quanh của của hình nón là:

\({S_1} = \pi .10\sqrt {41} .40 = 400\sqrt {41} \pi \left( {c{m^2}} \right)\).

Diện tích xung quanh của của hình trụ là:

\({S_2} = 2\pi .40.100 = 8000\pi \left( {c{m^2}} \right)\).

Diện tích mặt ngoài của dụng cụ là:

\(S = {S_1} + {S_2} = 400\sqrt {41} \pi + 8000\pi = 400\pi \left( {\sqrt {41} + 20} \right)\left( {c{m^2}} \right)\)

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 10.5 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục giải bài tập toán 9 trên nền tảng toán math. Bộ toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 10.5 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài tập 10.5 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập 10.5

Bài tập 10.5 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định hàm số bậc hai, tìm tập xác định, tập giá trị, và vẽ đồ thị hàm số. Các câu hỏi có thể yêu cầu học sinh:

Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tìm đỉnh của parabol.
Tìm trục đối xứng của parabol.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.

Phương pháp giải bài tập 10.5

Để giải bài tập 10.5 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c, với a ≠ 0.
Tập xác định: Tập xác định của hàm số bậc hai là tập hợp tất cả các số thực.
Tập giá trị: Tập giá trị của hàm số bậc hai phụ thuộc vào dấu của hệ số a.
Đỉnh của parabol: Tọa độ đỉnh của parabol là I(x₀, y₀), với x₀ = -b/2a và y₀ = f(x₀).
Trục đối xứng của parabol: Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x₀.

Lời giải chi tiết bài tập 10.5

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 10.5:

Câu a)

Hàm số y = 2x² - 5x + 3

Hệ số a = 2, b = -5, c = 3
Đỉnh của parabol: x₀ = -(-5)/(2*2) = 5/4; y₀ = 2*(5/4)² - 5*(5/4) + 3 = -1/8
Trục đối xứng: x = 5/4

Câu b)

Hàm số y = -x² + 4x - 1

Hệ số a = -1, b = 4, c = -1
Đỉnh của parabol: x₀ = -4/(2*(-1)) = 2; y₀ = -2² + 4*2 - 1 = 3
Trục đối xứng: x = 2

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Cho hàm số y = x² - 2x + 1. Hãy tìm tập xác định, tập giá trị, và vẽ đồ thị hàm số.

Giải:

Tập xác định: R
Hệ số a = 1, b = -2, c = 1
Đỉnh của parabol: x₀ = -(-2)/(2*1) = 1; y₀ = 1² - 2*1 + 1 = 0
Trục đối xứng: x = 1
Tập giá trị: [0; +∞)

Đồ thị hàm số là một parabol có đỉnh tại (1; 0) và mở lên trên.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú trọng việc hiểu bản chất của các khái niệm và phương pháp giải để có thể áp dụng linh hoạt vào các bài toán khác nhau.

Kết luận

Bài tập 10.5 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.