Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 6 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài tập 6 nhé!
Với mỗi giá trị đã cho của m, hãy giải hệ phương trình sau: (left{ begin{array}{l}xsqrt 2 - 3y = m\{m^2}x - 3ysqrt 2 = 2end{array} right.). a) (m = sqrt 2 ); b) (m = - sqrt 2 ); c) (m = 2sqrt 2 ).
Đề bài
Với mỗi giá trị đã cho của m, hãy giải hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}x\sqrt 2 - 3y = m\\{m^2}x - 3y\sqrt 2 = 2\end{array} \right.\).
a) \(m = \sqrt 2 \);
b) \(m = - \sqrt 2 \);
c) \(m = 2\sqrt 2 \).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Thay giá trị của m vào hệ phương trình. Từ đó tiến hành giải hệ phương trình.
+ Để giải một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau, ta có thể làm như sau:
Bước 1. Cộng hay trừ từng vế của hai phương trình trong hệ được phương trình chỉ còn chứa một ẩn.
Bước 2. Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho.
+ Trường hợp hệ phương trình đã cho không có hai hệ số của cùng một ẩn bằng nhau hoặc đối nhau, ta có thể đưa về trường hợp đã xét bằng cách nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (khác 0).
Lời giải chi tiết
a) Với \(m = \sqrt 2 \) thay vào hệ phương trình ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x\sqrt 2 - 3y = \sqrt 2 \\{\left( {\sqrt 2 } \right)^2}x - 3y\sqrt 2 = 2\end{array} \right.\) (I)
Nhân hai vế của phương trình thứ nhất của hệ phương trình (I) với \(\sqrt 2 \) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3\sqrt 2 y = 2\\2x - 3y\sqrt 2 = 2\end{array} \right.\)
Trừ từng vế của hệ phương trình mới ta được \(0 = 0\) (luôn đúng). Hệ thức này luôn thỏa mãn với các giá trị tùy ý của x và y.
Với giá trị tùy ý của x, giá trị của y được tính nhờ hệ thức \(x\sqrt 2 - 3y = \sqrt 2 \), suy ra \(y = \frac{{x\sqrt 2 - \sqrt 2 }}{3}\).
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là \(\left( {x;\frac{{x\sqrt 2 - \sqrt 2 }}{3}} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\).
b) Với \(m = - \sqrt 2 \) thay vào hệ phương trình ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x\sqrt 2 - 3y = - \sqrt 2 \\{\left( { - \sqrt 2 } \right)^2}x - 3y\sqrt 2 = 2\end{array} \right.\) (I)
Nhân hai vế của phương trình thứ nhất của hệ phương trình (I) với \(\sqrt 2 \) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3\sqrt 2 y = - 2\\2x - 3y\sqrt 2 = 2\end{array} \right.\)
Trừ từng vế của hệ phương trình mới ta được \(0 = - 4\) (vô lí). Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
c) Với \(m = 2\sqrt 2 \) thay vào hệ phương trình ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x\sqrt 2 - 3y = 2\sqrt 2 \\{\left( {2\sqrt 2 } \right)^2}x - 3y\sqrt 2 = 2\end{array} \right.\) (I)
Nhân hai vế của phương trình thứ nhất của hệ phương trình (I) với \(\sqrt 2 \) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3\sqrt 2 y = 4\\8x - 3y\sqrt 2 = 2\end{array} \right.\)
Trừ từng vế của hệ phương trình mới ta được \( - 6x = 2\), suy ra \(x = \frac{{ - 1}}{3}\).
Thay \(x = \frac{{ - 1}}{3}\) vào phương trình \(x\sqrt 2 - 3y = 2\sqrt 2 \) ta có: \(\frac{{ - 1}}{3}.\sqrt 2 - 3y = 2\sqrt 2 \), suy ra \(y = \frac{{ - 7\sqrt 2 }}{9}\).
Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left( {\frac{{ - 1}}{3};\frac{{ - 7\sqrt 2 }}{9}} \right)\).
Bài tập 6 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng, và các điểm đặc biệt của hàm số.
Bài tập 6 thường có dạng như sau: Cho hàm số y = ax2 + bx + c. Hãy xác định các hệ số a, b, c và vẽ đồ thị hàm số. Sau đó, dựa vào đồ thị để tìm các điểm đặc biệt của hàm số, chẳng hạn như đỉnh, trục đối xứng, và giao điểm với các trục tọa độ.
Để giải bài tập 6 một cách hiệu quả, học sinh cần thực hiện các bước sau:
Bài tập: Cho hàm số y = 2x2 - 4x + 1. Hãy xác định các hệ số a, b, c và vẽ đồ thị hàm số.
Giải:
Dựa vào các thông tin trên, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số y = 2x2 - 4x + 1.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài tập 6 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và các ứng dụng của nó. Hy vọng rằng với bài giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà toan9.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
