Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cùng bạn khám phá và giải quyết các bài tập trong mục 3 trang 83 SGK Toán 11 tập 2. Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng kiến thức một cách hiệu quả.
Chúng tôi tin rằng, với sự hướng dẫn tận tình và bài giải chi tiết, bạn sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ cạnh bên bằng 8a
Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ cạnh bên bằng 8a, cạnh đáy lớn bằng 5a, cạnh đáy nhỏ bằng a. Tính thể tích hình chóp cụt đều này.
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính thể tích khối chóp cụt đều có chiều cao h và diện tích 2 đáy lần lượt là S và S’: \(V = \frac{1}{3}h\left( {S + S' + \sqrt {SS'} } \right)\)
Lời giải chi tiết:
Kẻ D’E và D’F vuông góc với CD nên D’E // D’F
Mà C’D’ // EF nên D’C’FE là hình bình hành. Suy ra EF = D’C’ = a
\( \Rightarrow DE + CF = DC - EF = 5a - a = 4a\)\( \Rightarrow DE = CF = 2a\)
\(D'E = \sqrt {D'{B^2} - D{E^2}} = \sqrt {{{\left( {8a} \right)}^2} - {{\left( {2a} \right)}^2}} = 2\sqrt {15} a\)
\({S_{ABCD}} = {\left( {5a} \right)^2} = 25{a^2}\)
\({S_{A'B'C'D'}} = {a^2}\)
\( \Rightarrow V = \frac{1}{3}.2\sqrt {15} a.\left( {25{a^2} + {a^2} + \sqrt {25{a^2}.{a^2}} } \right) = \frac{{62\sqrt {15} }}{3}{a^3}\)
Bạn An muốn làm các viên nước đá có dạng khối chóp cụt tứ giác đều có đáy lớn bằng 3 cm, đáy nhỏ bằng 1,5 cm và cao 3 cm bằng cách dùng khay đá, mỗi khay sẽ tạo được 6 viên đá. Hỏi bạn An cần ít nhất bao nhiêu khay để chứa đồng thời 2 lít nước?
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính thể tích khối chóp cụt đều có chiều cao h và diện tích 2 đáy lần lượt là S và S’: \(V = \frac{1}{3}h\left( {S + S' + \sqrt {SS'} } \right)\) để tính thể tích mỗi viên nước đá.
Lời giải chi tiết:
2 lít = 2000 cm3
\(V = \frac{1}{3}.3.\left( {{3^2} + 1,{5^2} + \sqrt {{3^2}.1,{5^2}} } \right) = 15,75\) (cm3)
Từ 2 lít nước có thể tạo ra số viên đá là: \(2000:15,75 \approx 127\) (viên)
Ta có: \(\frac{{127}}{6} \approx 21,2\)
Vậy cần ít nhất 22 khay nước để chứa đồng thời 2 lít nước.
Mục 3 trang 83 SGK Toán 11 tập 2 thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình học. Để giải quyết các bài tập trong mục này một cách hiệu quả, trước hết, chúng ta cần nắm vững lý thuyết liên quan. Hãy cùng nhau ôn lại những kiến thức cơ bản cần thiết.
Trước khi đi vào giải bài tập, hãy đảm bảo bạn đã hiểu rõ các khái niệm, định lý và công thức liên quan đến chủ đề của mục 3. Ví dụ, nếu mục 3 nói về đạo hàm, bạn cần nắm vững định nghĩa đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số.
Khi đối diện với một bài tập, bước đầu tiên là đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Hãy gạch chân những thông tin quan trọng và xác định các đại lượng đã cho và đại lượng cần tìm. Sau đó, hãy suy nghĩ về phương pháp giải phù hợp.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 3 trang 83 SGK Toán 11 tập 2. Chúng tôi sẽ trình bày từng bước giải một cách rõ ràng và dễ hiểu, kèm theo các giải thích cần thiết.
Giả sử bài tập yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x - 1. Chúng ta sẽ áp dụng quy tắc tính đạo hàm của tổng và đạo hàm của hàm số lũy thừa để giải bài tập này.
f'(x) = 2x + 2
Giả sử bài tập yêu cầu tìm cực trị của hàm số g(x) = x3 - 3x + 2. Chúng ta sẽ tính đạo hàm bậc nhất và bậc hai của hàm số, sau đó tìm các điểm dừng và phân tích dấu của đạo hàm bậc hai để xác định cực đại và cực tiểu.
Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả của mình để đảm bảo tính chính xác. Bạn có thể thay thế các giá trị đã tìm được vào phương trình ban đầu để kiểm tra xem chúng có thỏa mãn điều kiện của bài toán hay không.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự. Bạn có thể tìm thấy các bài tập này trong SGK, sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online.
Ngoài SGK, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập môn Toán 11:
Hy vọng rằng, với những hướng dẫn chi tiết và bài giải cụ thể trong bài viết này, bạn đã có thể tự tin giải quyết các bài tập trong mục 3 trang 83 SGK Toán 11 tập 2. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
