Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách giáo khoa Toán 11 tập 2. Mục 2 trang 54 là một phần quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về các khái niệm và phương pháp giải quyết bài toán liên quan.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn bài giải chi tiết, kèm theo các ví dụ minh họa cụ thể, giúp bạn dễ dàng tiếp thu và vận dụng kiến thức vào thực tế.
Ta biết hình hộp chữ nhật có 6 mặt là các hình chữ nhật. Quan sát một bể nuôi cá cảnh hình hộp chữ nhật (Hình 8.3).
Ta biết hình hộp chữ nhật có 6 mặt là các hình chữ nhật. Quan sát một bể nuôi cá cảnh hình hộp chữ nhật (Hình 8.3). Xem mỗi cạnh của bể nuôi cá là hình ảnh thể hiện một đường thẳng. Hãy chỉ ra những đường thẳng tạo với \(AA'\) một góc \({90^o}\). Trong mỗi trường hợp, hãy cho biết vị trí tương đối của \(AA'\) và đường thẳng đã chỉ ra.
Phương pháp giải:
Để xác định góc giữa hai đường thẳng \(a,b\) ta có thể lấy điểm \(O\) thuộc đường thẳng \(a\) kẻ đường thẳng \(b'\) song song với \(b\). Khi đó \(\left( {a,b} \right) = \left( {a,b'} \right)\)
Dựa vào hình chữ nhật để tìm ra các góc vuông liên quan đến cạnh \(AA'\)
Lời giải chi tiết:
+) Ta có \(AA' \bot AB,AA' \bot AD,AA' \bot A'B',AA' \bot A'D'\) và \(AA'\) cắt các đường thẳng \(AB,AD,A'B',A'D'\)
+) Ta có \(AA' \bot CD,C'D',BC,B'C'\) và \(AA'\) chéo nhau với \(CD,C'D',BC,B'C'\)
Cho tứ diện \(ABCD\) và điểm \(M\) thuộc cạnh \(AD\). Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua \(M\), song song với \(AB\) và \(CD\). Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cắt các cạnh \(BD,CB,AC\) lần lượt tại \(N,P,Q\) (Hình 8.5). Biết \(MNPQ\) là một hình chữ nhật. Chứng minh rằng \(AB \bot CD\).
Phương pháp giải:
Để xác định góc giữa hai đường thẳng \(a,b\) ta có thể lấy điểm \(O\) thuộc đường thẳng \(a\) kẻ đường thẳng \(b'\) song song với \(b\). Khi đó \(\left( {a,b} \right) = \left( {a,b'} \right)\)
Định nghĩa: Góc giữa hai đường thẳng \(a,b\) là góc giữa hai đường thẳng \(a',b'\) cùng đi qua một điểm và lần lượt song song hoặc trùng với \(a,b\).
Chứng minh \(AB//PQ,CD//MQ\). Suy ra \(\left( {AB,CD} \right) = \left( {PQ,MQ} \right)\)
Lời giải chi tiết:
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}AB//\left( \alpha \right)\\\left( \alpha \right) \cap \left( {ABC} \right) = PQ\end{array} \right. \Rightarrow AB//PQ\)
Tương tự \(CD//MQ\)
Suy ra \(\left( {AB,CD} \right) = \left( {PQ,MQ} \right)\). Mà \(MNPQ\) là một hình chữ nhật nên \(\widehat {MQP} = {90^o}\)
Vậy \(\left( {AB,CD} \right) = {90^o} \Rightarrow AB \bot CD\)
Mục 2 trang 54 SGK Toán 11 tập 2 thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình học. Để giải quyết hiệu quả các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản, công thức và phương pháp liên quan. Việc hiểu rõ bản chất của vấn đề là yếu tố then chốt để tìm ra lời giải chính xác.
Các bài tập trong mục 2 trang 54 có thể thuộc nhiều dạng khác nhau, bao gồm:
Giả sử bài tập yêu cầu tính giá trị của biểu thức A = sin(x) + cos(x) khi x = 30 độ. Để giải bài tập này, học sinh cần nhớ các giá trị lượng giác cơ bản của các góc đặc biệt, chẳng hạn như sin(30) = 1/2 và cos(30) = √3/2. Thay các giá trị này vào biểu thức A, ta có A = 1/2 + √3/2 = (1 + √3)/2.
Giả sử bài tập yêu cầu chứng minh đẳng thức sin2(x) + cos2(x) = 1. Để chứng minh đẳng thức này, học sinh có thể sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông. Theo định lý Pythagoras, trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông. Áp dụng định lý này vào đường tròn lượng giác, ta có sin2(x) + cos2(x) = 1.
Để giải bài tập mục 2 trang 54 một cách hiệu quả, học sinh nên:
Kiến thức trong mục 2 trang 54 là nền tảng quan trọng cho việc học các chủ đề tiếp theo trong chương trình Toán 11. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp bạn tự tin hơn khi giải các bài tập phức tạp và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
toan9.edu.vn cam kết cung cấp cho bạn những bài giải chi tiết, dễ hiểu và chính xác nhất. Chúng tôi luôn cập nhật nội dung mới nhất và đa dạng các dạng bài tập để đáp ứng nhu cầu học tập của bạn. Hãy truy cập toan9.edu.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| sin2(x) + cos2(x) = 1 | Đẳng thức lượng giác cơ bản |
| tan(x) = sin(x) / cos(x) | Công thức tính tan(x) |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
