Bài 7.13 trang 50 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Giải tích, tập trung vào việc tính tích phân xác định và ứng dụng của tích phân trong việc tính diện tích hình phẳng. Bài tập này đòi hỏi học sinh nắm vững các phương pháp tính tích phân cơ bản và khả năng áp dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 7.13 trang 50, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Tính đạo hàm của hàm số sau bằng định nghĩa:
Đề bài
Tính đạo hàm của hàm số sau bằng định nghĩa:
a, \(y = - {x^2}\) tại \({x_0} = 2\)
b, \(y = \frac{1}{{x + 2}}\) tại \({x_0} = - 3\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dùng định nghĩa để tính đạo hàm
Lời giải chi tiết
a, Ta có:
\(f'(2) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{f(x) - f(2)}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{ - {x^2} - ( - {2^2})}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{ - {x^2} + 4}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{ - (x - 2)(x + 2)}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} - (x + 2) = - 4\).
b, Ta có:
\(f'(3) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{f(x) - f(3)}}{{x - 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\frac{1}{{x + 2}} - \frac{1}{5}}}{{x - 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{3 - x}}{{(x - 3).5.(x + 2)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{ - 1}}{{5.(x + 2)}} = \frac{{ - 1}}{{25}}\).
Bài 7.13 trang 50 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu tính tích phân xác định của một hàm số. Để giải bài toán này, chúng ta cần áp dụng các quy tắc tính tích phân và sử dụng các công thức tích phân cơ bản.
Để tính tích phân xác định ∫ab f(x) dx, ta thực hiện các bước sau:
Giả sử bài toán yêu cầu tính tích phân ∫01 x2 dx.
Vậy, ∫01 x2 dx = 1/3.
Tích phân xác định có nhiều ứng dụng quan trọng trong toán học và các lĩnh vực khác, bao gồm:
Để nắm vững kiến thức về tích phân xác định và ứng dụng của nó, các em học sinh nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. toan9.edu.vn cung cấp một kho bài tập phong phú, đa dạng với các mức độ khó khác nhau, giúp các em rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và bài giải mẫu trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải Bài 7.13 trang 50 SGK Toán 11 tập 2 và các bài tập tích phân khác. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
