Bài 8.24 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về việc xác định mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến, và các điều kiện song song, vuông góc để giải quyết.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 8.24 trang 79 SGK Toán 11 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại A, có BC = 2a, AB = (sqrt 3 a).
Đề bài
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại A, có BC = 2a, AB = \(\sqrt 3 a\). Tính khoảng cách giữa AA’ và mặt phẳng (BCC’B’).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho đường thẳng d // (P); để tính khoảng cách giữa d và (P) ta thực hiện các bước:
+ Chọn một điểm A trên d, sao cho khoảng cách từ A đến (P) có thể được xác định dễ nhất.
+ Kết luận: d(d; (P)) = d(A; (P)).
Lời giải chi tiết
Kẻ AD vuông góc với BC
Ta có: AA’ // BB’ nên AA’ // (BCC’B’)
\(d\left( {AA',\left( {BCC'B'} \right)} \right) = d\left( {A,\left( {BCC'B'} \right)} \right) = AD\)
Xét tam giác ABC vuông tại A có đường cao AD:
\(\begin{array}{l}AD.BC = AB.AC\\ \Rightarrow AD = \frac{{a\sqrt 3 .a}}{{2a}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\end{array}\)
Bài 8.24 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu chúng ta xét vị trí tương quan giữa đường thẳng và mặt phẳng. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Giả sử bài toán yêu cầu xác định vị trí tương quan giữa đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): 2x - y + z - 5 = 0.
Ngoài dạng bài tập xác định vị trí tương quan, Bài 8.24 và các bài tập tương tự còn có thể yêu cầu:
Để giải các bài tập này, chúng ta cần:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng, các em học sinh nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc giải nhiều bài tập sẽ giúp các em nắm vững các khái niệm và phương pháp giải, từ đó tự tin hơn trong các kỳ thi.
Kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và vật lý. Các em học sinh có thể tìm hiểu thêm về các chủ đề liên quan như:
Việc mở rộng kiến thức sẽ giúp các em hiểu sâu sắc hơn về thế giới xung quanh và phát triển tư duy logic, sáng tạo.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a.n | Tích vô hướng của vectơ a và n |
| |a| | Độ dài của vectơ a |
| d(M, (P)) | Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) |
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 8.24 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
