Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 3 trang 110, 111 SGK Toán 11 tập 1 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và phương pháp giải các bài tập trong chương trình học.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt hơn.
Cho ba mặt phẳng dôi một song song (P), (Q), (R) cắt hai đường thẳng d, d' lần lượt tại A, B, C và A', B', C'. Gọi B1, là giao điểm của đường thẳng AC' và mặt phẳng (Q). Tìm mối liên hệ giữa các tỉ số \(\frac{{AB}}{{BC}}\) và \(\frac{{A{B_1}}}{{{B_1}C}}\); \(\frac{{A'}{B'}}{{B'}{C'}}\) và \(\frac{{A{B_1}}}{{{B_1}C}}\); \(\frac{{AB}}{{BC}}\) và \(\frac{{A'}{B'}}{{B'}{C'}}\).
Cho ba mặt phẳng dôi một song song (P), (Q), (R) cắt hai đường thẳng d, d' lần lượt tại A, B, C và A', B', C'. Gọi B1, là giao điểm của đường thẳng AC' và mặt phẳng (Q). Tìm mối liên hệ giữa các tỉ số \(\frac{{AB}}{{BC}}\) và \(\frac{{A{B_1}}}{{{B_1}C}}\); \(\frac{{A'}{B'}}{{B'}{C'}}\) và \(\frac{{A{B_1}}}{{{B_1}C}}\); \(\frac{{AB}}{{BC}}\) và \(\frac{{A'}{B'}}{{B'}{C'}}\).
Phương pháp giải:
- Cho 2 mặt phẳng song song. Nếu một mặt phẳng cắt mặt phẳng này thì cũng cắt mặt phẳng kia và hai giao tuyến song song với nhau.
- Áp dụng định lý Thalès trong tam giác.
Lời giải chi tiết:
(ACC') lần lượt cắt (Q) và (R) theo hai giao tuyến BB1 và CC'. Do đó, BB1 // CC'.
(AA'C') lần lượt cắt (P) và (Q) theo hai giao tuyến AA' và B'B1. Do đó, AA' // B'B1.
Xét tam giác ACC' có BB1 // CC', suy ra: \(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{A{B_1}}}{{{B_1}C}}\) (Định lý Thalès)
Xét tam giác AA'C' có AA' // B'B1, suy ra: \(\frac{{A'}{B'}}{{B'}{C'}} = \frac{{A{B_1}}}{{{B_1}C}}\) (Định lý Thalès)
\( \Rightarrow \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{A'}{B'}}{{B'}{C'}}\left( { = \frac{{A{B_1}}}{{{B_1}C}}} \right)\).
Các kệ trong ngăn mát của tủ lạnh có thể xem là hình ảnh của các mặt phẳng (Hình 4.80). Thông tin từ nhà sản xuất là các kệ này được lắp song song với nhau. Bề mặt bên trái và bên phải của tủ lạnh có các giá đỡ bên dưới các kệ. Nếu các giá đỡ ở mặt bên trái cách đều nhau một khoảng 15 cm thì các giá đỡ ở mặt bên phải cách nhau bao nhiêu? Vì sao?
Phương pháp giải:
Áp dụng định lý Thalès cho 3 mặt phẳng.
Lời giải chi tiết:
Ba ngăn mát là 3 mặt phẳng song song chắn 2 cạnh tủ thành các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. Mà giá đỡ ở mặt bên trái cách đều nhau một khoảng 15 cm cho nên các giá đỡ ở mặt bên phải cũng cách nhau 15 cm vì
Mục 3 trong SGK Toán 11 tập 1 thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình học. Để giải quyết các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững các khái niệm, định lý và phương pháp đã được học. Bài viết này sẽ đi sâu vào từng bài tập, cung cấp lời giải chi tiết và phân tích cách tiếp cận hiệu quả.
Bài tập 1 thường là bài tập áp dụng trực tiếp các kiến thức đã học. Để giải bài tập này, học sinh cần:
Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu tính độ dài của một đoạn thẳng, học sinh cần sử dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng và thay các giá trị đã cho vào công thức để tính toán.
Bài tập 2 có thể là bài tập phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải kết hợp nhiều kiến thức và kỹ năng khác nhau. Để giải bài tập này, học sinh cần:
Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu chứng minh một đẳng thức, học sinh cần sử dụng các phép biến đổi đại số để đưa đẳng thức về dạng đơn giản hơn và chứng minh tính đúng đắn của nó.
Bài tập 3 có thể là bài tập ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh phải vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề trong cuộc sống. Để giải bài tập này, học sinh cần:
Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu tính diện tích của một mảnh đất hình chữ nhật, học sinh cần sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật và thay các giá trị đã cho vào công thức để tính toán.
Để giải bài tập một cách hiệu quả, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Ngoài SGK Toán 11 tập 1, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập tốt hơn:
Hy vọng rằng bài giải chi tiết mục 3 trang 110, 111 SGK Toán 11 tập 1 trên toan9.edu.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức và phương pháp giải các bài tập trong chương trình học. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
