Logo Header

Bài 8.34 trang 83 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Bài 8.34 trang 83 SGK Toán 11 tập 2: Giải Bài Toán Về Đường Thẳng và Mặt Phẳng

Bài 8.34 trang 83 SGK Toán 11 tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng để giải quyết các bài toán thực tế.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải nhanh chóng cho Bài 8.34 trang 83 SGK Toán 11 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Tính thể tích phần không gian bên trong ngôi nhà có dạng hình lăng trụ đứng, đáy là ngũ giác (các kích thước như Hình 8.81).

Đề bài

Tính thể tích phần không gian bên trong ngôi nhà có dạng hình lăng trụ đứng, đáy là ngũ giác (các kích thước như Hình 8.81).

Bài 8.34 trang 83 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá 1

Phương pháp giải - Xem chi tiếtBài 8.34 trang 83 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá 2

Áp dụng công thức tính thể tích lăng trụ: \(V = S.h\) với S là diện tích đáy, h là chiều cao.

Đáy là hình tạo bởi 1 tam giác và một hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết

\(S = 3,5.6 + \frac{1}{2}.1,2.6 = 24,6\) (m2)

\(V = S.h = 24,6.15 = 369\) (m3)

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Bài 8.34 trang 83 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Bài 8.34 trang 83 SGK Toán 11 tập 2: Giải Chi Tiết và Phương Pháp

Bài 8.34 trang 83 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Hình học không gian, cụ thể là phần Đường thẳng và mặt phẳng. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xác định mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng, tính góc, khoảng cách, hoặc chứng minh các tính chất liên quan.

Nội dung bài toán

Thông thường, bài toán 8.34 sẽ cho một hình chóp hoặc một hình đa diện, và yêu cầu tìm các yếu tố hình học như góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng, hoặc chứng minh một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng.

Phương pháp giải

  1. Xác định các yếu tố cơ bản: Xác định các điểm, đường thẳng, mặt phẳng liên quan đến bài toán.
  2. Sử dụng vectơ: Sử dụng vectơ để biểu diễn các đường thẳng, mặt phẳng và các yếu tố hình học khác.
  3. Tính tích vô hướng và tích có hướng: Sử dụng tích vô hướng để tính góc giữa hai vectơ, và tích có hướng để tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
  4. Sử dụng công thức: Áp dụng các công thức tính góc, khoảng cách, và các yếu tố hình học khác.
  5. Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả cuối cùng hợp lý và phù hợp với điều kiện của bài toán.

Ví dụ minh họa

Giả sử bài toán yêu cầu tính góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) của hình chóp S.ABC vuông tại A. Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau:

  1. Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng SA.
  2. Tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC).
  3. Sử dụng công thức tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: sin(θ) = |(SA.n)| / (||SA|| * ||n||), trong đó θ là góc giữa SA và (ABC), SA là vectơ chỉ phương của SA, và n là vectơ pháp tuyến của (ABC).

Các dạng bài tập thường gặp

  • Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Đây là dạng bài tập phổ biến nhất, yêu cầu học sinh sử dụng công thức tính góc và các kiến thức về vectơ.
  • Tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng: Dạng bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng công thức tính khoảng cách và các kiến thức về vectơ pháp tuyến.
  • Chứng minh một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng: Dạng bài tập này yêu cầu học sinh chứng minh tích vô hướng giữa vectơ chỉ phương của đường thẳng và vectơ pháp tuyến của mặt phẳng bằng 0.
  • Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng: Yêu cầu học sinh tìm phương trình đường thẳng giao tuyến.

Lưu ý khi giải bài tập

  • Vẽ hình: Vẽ hình chính xác và rõ ràng là bước quan trọng để hiểu rõ bài toán và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
  • Kiểm tra điều kiện: Đảm bảo các điều kiện của bài toán được thỏa mãn trước khi áp dụng các công thức.
  • Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính bỏ túi hoặc phần mềm hình học để tính toán và kiểm tra kết quả.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, các em học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

  • Bài 8.35 trang 83 SGK Toán 11 tập 2
  • Bài 8.36 trang 84 SGK Toán 11 tập 2
  • Các bài tập tương tự trong các sách bài tập và đề thi thử.

Kết luận

Bài 8.34 trang 83 SGK Toán 11 tập 2 là một bài toán quan trọng và thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài toán này sẽ giúp các em học sinh đạt kết quả tốt trong môn Toán 11. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải nhanh chóng mà toan9.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn khi đối mặt với bài toán này.

Công thứcMô tả
sin(θ) = |(SA.n)| / (||SA|| * ||n||)Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC)
d = |Ax0 + By0 + Cz0 + D| / √(A2 + B2 + C2)Khoảng cách từ điểm M(x0, y0, z0) đến mặt phẳng Ax + By + Cz + D = 0

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 11

Comprehensive Tech News, Expert How-To Guides, Film & Music Reviews A-Z

Comprehensive Tech News, Expert How-To Guides, Film & Music Reviews A-Z

Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!

Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ: Phân Tích Tâm Lý Tội Phạm Độc Đáo Của Higashino Keigo | toan9.edu.vn

Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ: Phân Tích Tâm Lý Tội Phạm Độc Đáo Của Higashino Keigo | toan9.edu.vn

Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!

Phân dạng: Thế giới hình học vô hạn trong cuộc sống | toan9.edu.vn

Phân dạng: Thế giới hình học vô hạn trong cuộc sống | toan9.edu.vn

Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!

Paradox: Giải Mã Những Mâu Thuẫn Kỳ Ẩn Trong Cuộc Sống | toan9.edu.vn

Paradox: Giải Mã Những Mâu Thuẫn Kỳ Ẩn Trong Cuộc Sống | toan9.edu.vn

Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Giải mã tâm lý tội phạm trong tiểu thuyết | toan9.edu.vn

Tên của trò chơi là bắt cóc: Giải mã tâm lý tội phạm trong tiểu thuyết | toan9.edu.vn

Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!

Bài Tập Toán Nâng Cao Lớp 1: Cực Khó và Lời Giải Chi Tiết | toan9.edu.vn

Bài Tập Toán Nâng Cao Lớp 1: Cực Khó và Lời Giải Chi Tiết | toan9.edu.vn

Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.