Bài 2.12 Trang 55 Sgk Toán 11 Tập 1 - Giải Bài Tập Toán 11 Online

Bài 2.12 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Bài 2.12 trang 55 SGK Toán 11 tập 1: Giải phương trình lượng giác

Bài 2.12 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc giải các phương trình lượng giác cơ bản. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi lượng giác và áp dụng các công thức lượng giác đã học.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 2.12 trang 55 SGK Toán 11 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

lodine – 131 là một đồng vị phóng xạ được sử dụng trong chẩn đoán y tế. Chu kì bán rã của nó là tám ngày. Nghĩa là sau tám ngày, khối lượng của nó chỉ còn một nửa.

Đề bài

lodine – 131 là một đồng vị phóng xạ được sử dụng trong chẩn đoán y tế. Chu kì bán rã của nó là tám ngày. Nghĩa là sau tám ngày, khối lượng của nó chỉ còn một nửa. Tính khối lượng còn lại của 160 mg lodine – 131 sau 64 ngày. Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị (mg).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 2.12 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá 1

Từ đầu bài, xác định \({u_1},q,n\). Áp dụng công thức \({u_{n + 1}} = {u_1}.{q^n}\).

Lời giải chi tiết

Gọi \({u_1}\) là khối lượng của lodine – 131 sau chu kì bán rã đầu tiên \( \Rightarrow {u_1} = \frac{{160}}{2} = 80\)

Cứ sau 1 chu kì bán rã, khối lượng chỉ còn lại một nửa nên ta lập được cấp số nhân với \( \Rightarrow {u_1} = \frac{{160}}{2} = 80;q = \frac{1}{2}\).

Cứ 8 ngày là 1 chu kì nên 64 ngày là 8 chu kì.

Vậy khối lượng còn lại sau 64 ngày là \({u_8} = {u_1}.{q^7} = 80.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^7} \approx 1\)(mg).

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Bài 2.12 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng soạn toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Bài 2.12 trang 55 SGK Toán 11 tập 1: Giải phương trình lượng giác - Hướng dẫn chi tiết

Bài 2.12 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu giải các phương trình lượng giác. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình lượng giác, bao gồm các công thức lượng giác, các phương pháp giải phương trình lượng giác cơ bản và các kỹ năng biến đổi lượng giác.

I. Nội dung bài tập

Bài tập yêu cầu giải các phương trình lượng giác sau:

Phương trình sin(x) = a
Phương trình cos(x) = a
Phương trình tan(x) = a
Phương trình cot(x) = a

II. Phương pháp giải

Để giải các phương trình lượng giác trên, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

Sử dụng đường tròn lượng giác: Xác định các góc x thỏa mãn phương trình trên đường tròn lượng giác.
Sử dụng các công thức lượng giác: Biến đổi phương trình về dạng đơn giản hơn bằng cách sử dụng các công thức lượng giác.
Sử dụng các phương pháp đại số: Giải phương trình bằng các phương pháp đại số thông thường.

III. Lời giải chi tiết

Ví dụ 1: Giải phương trình sin(x) = 1/2

Sử dụng đường tròn lượng giác, ta thấy rằng sin(x) = 1/2 khi x = π/6 + k2π hoặc x = 5π/6 + k2π, với k là số nguyên.

Ví dụ 2: Giải phương trình cos(x) = -√2/2

Sử dụng đường tròn lượng giác, ta thấy rằng cos(x) = -√2/2 khi x = 3π/4 + k2π hoặc x = 5π/4 + k2π, với k là số nguyên.

IV. Lưu ý khi giải bài tập

Luôn kiểm tra điều kiện xác định của phương trình.
Sử dụng đúng công thức lượng giác và các phương pháp giải phù hợp.
Biết cách biến đổi phương trình về dạng đơn giản hơn.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

V. Bài tập tương tự

Để rèn luyện kỹ năng giải phương trình lượng giác, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

Giải phương trình sin(x) = √3/2
Giải phương trình cos(x) = 1/2
Giải phương trình tan(x) = 1
Giải phương trình cot(x) = √3

VI. Tổng kết

Bài 2.12 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về phương trình lượng giác. Bằng cách áp dụng các phương pháp giải phù hợp và rèn luyện thường xuyên, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Toan9.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 2.12 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 và có thể tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!