Bài 2.10 Trang 55 Sgk Toán 11 Tập 1 - Giải Bài Tập Toán 11 Online

Bài 2.10 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Bài 2.10 trang 55 SGK Toán 11 tập 1: Giải phương trình lượng giác

Bài 2.10 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc giải các phương trình lượng giác cơ bản. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi lượng giác và áp dụng các công thức lượng giác đã học.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 2.10 trang 55 SGK Toán 11 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Tìm ba số hạng tiếp theo của các cấp số nhân sau:

Đề bài

Tìm ba số hạng tiếp theo của các cấp số nhân sau:

a) 8, 16, 32, ...;

b) 4, -2,…

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 2.10 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá 1

Áp dụng công thức \({u_{n + 1}} = {u_n}.q\).

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{u_1} = 8;{u_2} = 16;{u_3} = 32\\ \Rightarrow q = \frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} = \frac{{16}}{8} = 2\end{array}\)

Vậy ba số hạng tiếp theo là \({u_3} = 32.2 = 64;{u_4} = 64.2 = 128;{u_5} = 128.2 = 256\).

\(\begin{array}{l}{u_1} = 4;{u_2} = - 2\\ \Rightarrow q = \frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} = \frac{{ - 2}}{4} = \frac{{ - 1}}{2}\end{array}\)

Vậy ba số hạng tiếp theo là \({u_3} = - 2.\left( { - \frac{1}{2}} \right) = 1;{u_4} = 1.\left( { - \frac{1}{2}} \right) = - \frac{1}{2};{u_5} = \left( { - \frac{1}{2}} \right).\left( { - \frac{1}{2}} \right) = \frac{1}{4}\)

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Bài 2.10 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục toán lớp 11 trên nền tảng môn toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Bài 2.10 trang 55 SGK Toán 11 tập 1: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 2.10 trang 55 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu giải các phương trình lượng giác sau:

sin(x) = 1/2
cos(x) = -√3/2
tan(x) = 1
cot(x) = 0

Giải chi tiết:

1. Giải phương trình sin(x) = 1/2

Phương trình sin(x) = 1/2 có nghiệm là:

x = π/6 + k2π (k ∈ Z)
x = 5π/6 + k2π (k ∈ Z)

Giải thích: Góc sin bằng 1/2 là π/6 và 5π/6. Do hàm sin có chu kỳ 2π, nên ta cộng k2π vào mỗi nghiệm để được nghiệm tổng quát.

2. Giải phương trình cos(x) = -√3/2

Phương trình cos(x) = -√3/2 có nghiệm là:

x = 5π/6 + k2π (k ∈ Z)
x = 7π/6 + k2π (k ∈ Z)

Giải thích: Góc cos bằng -√3/2 là 5π/6 và 7π/6. Do hàm cos có chu kỳ 2π, nên ta cộng k2π vào mỗi nghiệm để được nghiệm tổng quát.

3. Giải phương trình tan(x) = 1

Phương trình tan(x) = 1 có nghiệm là:

x = π/4 + kπ (k ∈ Z)

Giải thích: Góc tan bằng 1 là π/4. Do hàm tan có chu kỳ π, nên ta cộng kπ vào mỗi nghiệm để được nghiệm tổng quát.

4. Giải phương trình cot(x) = 0

Phương trình cot(x) = 0 có nghiệm là:

x = π/2 + kπ (k ∈ Z)

Giải thích: Hàm cot(x) bằng 0 khi sin(x) = 1. Góc sin bằng 1 là π/2. Do hàm cot có chu kỳ π, nên ta cộng kπ vào mỗi nghiệm để được nghiệm tổng quát.

Lưu ý quan trọng khi giải phương trình lượng giác

Luôn kiểm tra điều kiện xác định của phương trình lượng giác. Ví dụ, với phương trình tan(x) = a, ta cần đảm bảo cos(x) ≠ 0.
Sử dụng đúng công thức lượng giác và các phép biến đổi tương đương.
Biết cách tìm nghiệm tổng quát của phương trình lượng giác.
Rèn luyện thường xuyên để nắm vững kỹ năng giải phương trình lượng giác.