Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cùng bạn khám phá và giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 46 SGK Toán 11 tập 2. Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng kiến thức một cách hiệu quả.
Xét hàm số \(y = 3{x^4} - 2{x^2} + x\)
Xét hàm số \(y = 3{x^4} - 2{x^2} + x\)
a) Tính \(y'\)
b) Tính đạo hàm của \(y'\)
Phương pháp giải:
a) Áp dụng công thức \({\left( {{x^n}} \right)^,} = n.{x^{n - 1}}\)
b) Áp dụng công thức \({\left( {{x^n}} \right)^,} = n.{x^{n - 1}}\), \({C^'} = 0\)
Lời giải chi tiết:
a) \(y' = \left( {3{x^4} - 2{x^2} + x} \right) = 3.4{x^3} - 2.2x + 1 = 12{x^3} - 4x + 1\)
b) Đạo hàm của \(y'\) là \(\left( {12{x^3} - 4x + 1} \right)' = 12.3{x^2} - 4.1 + 0 = 36{x^2} - 4\)
Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:
a) \(y = 1 - 3\cos 3x\)
b) \(y = {e^{3{x^2} + x}}\)
Phương pháp giải:
+) Tính \(y'\)
+) Sau đó tính đạo hàm của \(y'\) ta thu được \(y''\)
+) Áp dụng công thức \(\left( {\cos u} \right)' = - u'.\sin u;\,\,\,\left( {\sin u} \right)' = u'.\cos u\); \(\left( {{e^u}} \right)' = u'.{e^u}\)
+) \(\left( {u.v} \right)' = u'.v + v'.u\)
Lời giải chi tiết:
a) \(y' = \left( {1 - 3\cos 3x} \right)' = 3.\sin 3x.\left( {3x} \right)' = 9\sin 3x\)
\(y'' = \left( {9\sin 3x} \right)' = 9.\cos 3x.\left( {3x} \right)' = 27\cos 3x\)
b) \(y' = \left( {{e^{3{x^2} + x}}} \right)' = \left( {3{x^2} + x} \right)'.{e^{3{x^2} + x}} = \left( {6x + 1} \right).{e^{3{x^2} + x}}\)
\(y'' = \left( {6x + 1} \right)'.{e^{3{x^2} + x}} + \left( {6x + 1} \right).\left( {{e^{3{x^2} + x}}} \right)' = 6.{e^{3{x^2} + x}} + {\left( {6x + 1} \right)^2}.{e^{3{x^2} + x}}\)
\( = \left( {36{x^2} + 12x + 7} \right).{e^{3{x^2} + x}}\)
Mục 1 trang 46 SGK Toán 11 tập 2 thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình học. Để giải quyết các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững các khái niệm, định lý và công thức liên quan. Việc hiểu rõ lý thuyết là nền tảng để giải quyết các bài toán một cách chính xác và hiệu quả.
Để giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong mục 1 trang 46 SGK Toán 11 tập 2, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng bài tập cụ thể.
Bài 1 yêu cầu chúng ta… (Mô tả yêu cầu bài tập). Để giải bài này, ta cần sử dụng… (Liệt kê các kiến thức, công thức cần thiết). Các bước giải như sau:
Kết quả của bài toán là… (Kết quả cuối cùng).
Bài 2 yêu cầu chúng ta… (Mô tả yêu cầu bài tập). Bài toán này có thể được giải bằng phương pháp… (Phương pháp giải). Chi tiết các bước giải:
Vậy, đáp án của bài toán là… (Kết quả cuối cùng).
Trong mục 1 trang 46 SGK Toán 11 tập 2, học sinh thường gặp các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập Toán 11 một cách hiệu quả, bạn có thể tham khảo một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tìm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.
Hy vọng rằng, với những hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu trên đây, các bạn học sinh đã có thể tự tin giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 46 SGK Toán 11 tập 2. Chúc các bạn học tập tốt và đạt kết quả cao!
| Bài tập | Phương pháp giải | Kết quả |
|---|---|---|
| Bài 1 | Áp dụng công thức | … |
| Bài 2 | Phân tích và tổng hợp | … |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
