Bài 1.10 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng xác định tập xác định và tập giá trị của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức về điều kiện xác định của các phép toán và các hàm số cơ bản.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với các ví dụ minh họa giúp bạn hiểu rõ cách giải bài tập này và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Khi một quả bóng được đá lên không trung từ mặt đất, khoảng cách x từ quả bóng đó đến đường thẳng vuông góc với mặt đất tại vị trí đá liên hệ với chiều cao y của nó theo công thức:
Đề bài
Bài 1.10 trang 15
Khi một quả bóng được đá lên không trung từ mặt đất, khoảng cách x từ quả bóng đó đến đường thẳng vuông góc với mặt đất tại vị trí đá liên hệ với chiều cao y của nó theo công thức: \(y = \frac{{ - g{x^2}}}{{2v_0^2{{\cos }^2}\alpha }} + \frac{{x\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\), trong đó \({v_0}\) là vận tốc ban đầu của quả bóng, \(\alpha \) là góc đá quả bóng so với phương nằm ngang và g là gia tốc trọng trường (nguồn: https://pressbooks.uiowa.edu/clonedbook/chapter/projectile-motion/). Chứng minh rằng: \(y = - \frac{{g{x^2}}}{{2v_0^2}}{\tan ^2}\alpha + x\tan \alpha - \frac{{g{x^2}}}{{2v_0^2}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác.
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}y = \frac{{ - g{x^2}}}{{2v_0^2{{\cos }^2}\alpha }} + \frac{{x\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{{ - g{x^2}}}{{2v_0^2}}.\frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }} + x.\tan \alpha \\ = \frac{{ - g{x^2}}}{{2v_0^2}}.\left( {1 + {{\tan }^2}\alpha } \right) + x.\tan \alpha \\ = \frac{{ - g{x^2}}}{{2v_0^2}}{\tan ^2}\alpha + x.\tan \alpha - \frac{{ - g{x^2}}}{{2v_0^2}}\end{array}\)
Bài 1.10 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu chúng ta xác định tập xác định của các hàm số sau:
Để hàm số y = √(2x - 1) xác định, biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn hoặc bằng 0. Do đó:
2x - 1 ≥ 0
2x ≥ 1
x ≥ 1/2
Vậy, tập xác định của hàm số là D = [1/2; +∞).
Để hàm số y = 1 / (x - 3) xác định, mẫu số phải khác 0. Do đó:
x - 3 ≠ 0
x ≠ 3
Vậy, tập xác định của hàm số là D = R \ {3}.
Hàm số y = x² + 1 là một hàm đa thức, xác định với mọi giá trị của x.
Vậy, tập xác định của hàm số là D = R.
Để hàm số y = (x + 1) / √(x - 2) xác định, cần có hai điều kiện:
Từ x - 2 > 0, ta có x > 2.
Vậy, tập xác định của hàm số là D = (2; +∞).
Khi xác định tập xác định của hàm số, cần chú ý đến các điều kiện sau:
Xét hàm số y = √(x² - 4). Để hàm số xác định, ta cần có:
x² - 4 ≥ 0
x² ≥ 4
Điều này tương đương với x ≤ -2 hoặc x ≥ 2.
Vậy, tập xác định của hàm số là D = (-∞; -2] ∪ [2; +∞).
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập sau:
Bài 1.10 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 11. Việc nắm vững cách xác định tập xác định của hàm số sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn đã hiểu rõ cách giải bài tập này. Chúc bạn học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
