Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 73, 74 SGK Toán 11 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em những phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em hiểu sâu hơn về kiến thức đã học.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng nhất, hỗ trợ các em trong quá trình học tập và ôn luyện.
Cho đường thẳng a và một điểm O không thuộc a. H là hình chiếu của O trên đường thẳng a và M là một điểm bất kì thuộc a (Hình 8.49).
Cho đường thẳng a và một điểm O không thuộc a. H là hình chiếu của O trên đường thẳng a và M là một điểm bất kì thuộc a (Hình 8.49). Trong hai điểm H và M điểm nào có khoảng cách đến O ngắn hơn? Vì sao?
Phương pháp giải:
Quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu.
Lời giải chi tiết:
Trong điểm H và M thì điểm H gần O hơn.
Vì tam giác OHM vuông tại H nên ta có OH < OM (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’, cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Tính khoảng cách từ G đến đường thẳng A’C’.
Phương pháp giải:
Cho O không thuộc a. H là hình chiếu của O trên a. Độ dài OH là khoảng cách từ O đến a.
Lời giải chi tiết:
Gọi G’ là trọng tâm tam giác A’B’C’, M là trung điểm AC, M’ là trung điểm của A’C’
Ta có: GG’ vuông góc với (A’B’C’) nên GG’ vuông góc với A’C’
G’M’ là trung tuyến của A’B’C’ nên G’M’ vuông góc với A’C’ (Vì tam giác A’B’C’ đều)
Suy ra (GG’M’) vuông góc với A’C’
\( \Rightarrow \)GM’ vuông góc với A’C’
Vậy GM’ là khoảng cách từ G đến A’C’
Tam giác A’B’C’ đều cạnh a nên B’M’ = \(B'M' = \frac{{\sqrt 3 }}{2}a\)
Suy ra G’M’ = \(G'M' = \frac{{\sqrt 3 }}{6}a\)
Xét tam giác vuông GM’G’ tại M’ có:
\(GM' = \sqrt {GG{'^2} + G'M{'^2}} = \sqrt {{{\left( {2a} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{6}a} \right)}^2}} = \frac{{7\sqrt 3 }}{6}a\)
Cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và O là một điểm không thuộc \(\left( \alpha \right)\). H là hình chiếu của O trên \(\left( \alpha \right)\). Lấy tuy ý điểm M thuộc \(\left( \alpha \right)\). Trong các diểm H và M, điểm nào có khoảng cách đến O ngắn hơn? Vì sao?
Phương pháp giải:
Quan hệ đường xiên và hình chiếu.
Lời giải chi tiết:
Tam giác OHM vuông tại H nên OH < OM (Quan hệ đường xiên và hình chiếu).
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = 2a; tam giác ABC đều bằng a. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).
Phương pháp giải:
Tìm khoảng cách từ M đến (P):
+ Tìm (Q) chứa M và vuông góc với (P) theo giao tuyến d.
+ Từ M hạ MH vuông góc với d (H thuộc d).
+ Khi đó MH chính là khoảng cách cần tìm.
Lời giải chi tiết:
Gọi H là trung điểm của BC
Tam giác ABC đều nên AH vuông góc với BC
Suy ra \(d\left( {A,\left( {SBC} \right)} \right) = AH\)
\(AH = \sqrt {A{C^2} - C{H^2}} = \sqrt {{{\left( {2a} \right)}^2} - {a^2}} = \sqrt 3 a\)
Mục 1 trang 73, 74 SGK Toán 11 tập 2 thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình học. Để giải quyết các bài tập trong mục này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững lý thuyết, công thức và phương pháp giải liên quan. Bài viết này sẽ đi sâu vào phân tích từng bài tập, cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu, giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập.
Thông thường, mục này sẽ bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: (Giả định một đề bài cụ thể ở đây)
Lời giải:
Đề bài: (Giả định một đề bài cụ thể ở đây)
Lời giải:
Để giải nhanh các bài tập trong mục này, học sinh có thể áp dụng một số mẹo sau:
Kiến thức trong mục 1 có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như:
Hy vọng rằng bài giải chi tiết mục 1 trang 73, 74 SGK Toán 11 tập 2 trên toan9.edu.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu sâu hơn về kiến thức đã học và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
| Bài tập | Lời giải |
|---|---|
| Bài tập 1 trang 73 | (Link đến lời giải chi tiết) |
| Bài tập 2 trang 74 | (Link đến lời giải chi tiết) |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
