Bài 2.26 Trang 57 Sgk Toán 11 Tập 1 - Giải Chi Tiết

Bài 2.26 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Bài 2.26 trang 57 SGK Toán 11 tập 1: Giải phương trình lượng giác

Bài 2.26 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc giải phương trình lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về công thức lượng giác cơ bản, các phương pháp giải phương trình lượng giác đã học để tìm ra nghiệm của phương trình.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 2.26 trang 57 SGK Toán 11 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Cho \(a,b,c,d,e\) là một cấp số nhân hữu hạn theo thứ tự đó. Nếu \(ace = 125\) thì giá trị của c là

Đề bài

Cho \(a,b,c,d,e\) là một cấp số nhân hữu hạn theo thứ tự đó. Nếu \(ace = 125\) thì giá trị của c là

A. 15

B. 25

C. 50

D. 5

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 2.26 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá 1

Áp dụng công thức \({u_{n + 1}} = {u_n}.q\) để viết \(a,e\) theo \(c\) và \(q\).

Lời giải chi tiết

Gọi công bội của cấp số nhân đã cho là \(q\)

\(\begin{array}{l}c = a.{q^2} \Leftrightarrow a = \frac{c}{{{q^2}}}\\e = c.{q^2}\end{array}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}ace = 125\\ \Leftrightarrow \frac{c}{{{q^2}}}.c.c.{q^2} = 125\\ \Leftrightarrow {c^3} = 125\\ \Leftrightarrow c = 5\end{array}\)

Chọn đáp án D.

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Bài 2.26 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Học tốt Toán lớp 11 trên nền tảng môn toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Bài 2.26 trang 57 SGK Toán 11 tập 1: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 2.26 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu giải phương trình lượng giác. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình lượng giác, bao gồm:

Các công thức lượng giác cơ bản: sin, cos, tan, cot, và các công thức liên hệ giữa chúng.
Các phương pháp giải phương trình lượng giác: Đặt ẩn phụ, sử dụng công thức biến đổi, sử dụng đường tròn lượng giác.
Điều kiện xác định của phương trình lượng giác.

Giải phương trình lượng giác: Ví dụ minh họa

Giả sử phương trình cần giải là: 2sin(x) + 1 = 0

Bước 1: Biến đổi phương trình: 2sin(x) = -1 => sin(x) = -1/2
Bước 2: Xác định các góc x thỏa mãn sin(x) = -1/2: Ta biết sin(π/6) = 1/2. Do đó, sin(-π/6) = -1/2. Vì sin(x) = sin(π - x), nên sin(π + π/6) = sin(7π/6) = -1/2.
Bước 3: Tìm nghiệm tổng quát: x = -π/6 + k2π hoặc x = 7π/6 + k2π, với k là số nguyên.

Các dạng bài tập thường gặp trong Bài 2.26 trang 57 SGK Toán 11 tập 1

Bài 2.26 và các bài tập tương tự thường bao gồm các dạng sau:

Giải phương trình lượng giác cơ bản: sin(x) = a, cos(x) = a, tan(x) = a, cot(x) = a.
Giải phương trình lượng giác lượng giác phức tạp hơn: Sử dụng các công thức biến đổi để đưa phương trình về dạng cơ bản.
Giải phương trình lượng giác có điều kiện: Xác định điều kiện xác định của phương trình và loại bỏ các nghiệm không thỏa mãn điều kiện.

Mẹo giải bài tập phương trình lượng giác hiệu quả

Để giải bài tập phương trình lượng giác hiệu quả, bạn nên:

Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng đường tròn lượng giác để tìm nghiệm của phương trình.
Kiểm tra lại nghiệm để đảm bảo nghiệm thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình.

Ứng dụng của phương trình lượng giác trong thực tế

Phương trình lượng giác có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

Trong vật lý: Mô tả các hiện tượng dao động, sóng.
Trong kỹ thuật: Tính toán các thông số của mạch điện xoay chiều.
Trong hàng hải: Xác định vị trí của tàu thuyền.

Bài tập luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về phương trình lượng giác, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

Giải phương trình: cos(x) = 1/2
Giải phương trình: tan(x) = √3
Giải phương trình: sin(2x) = 0

Kết luận

Bài 2.26 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình lượng giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn của toan9.edu.vn, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.