Bài 8.51 trang 90 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng giải phương trình.
toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho một chậu nước hình chóp cụt đều có chiều cao bằng 3 dm, đáy là lục giác đều
Đề bài
Cho một chậu nước hình chóp cụt đều có chiều cao bằng 3 dm, đáy là lục giác đều, độ dài cạnh dáy lớn bằng 2 dm và độ dài cạnh đáy nhỏ bằng 1 dm. Thể tích của chậu nước là
A. \(V = \frac{{21\sqrt 3 }}{2}\)
B. \(V = \frac{{9\sqrt 3 }}{2}\)
C. \(V = \frac{{7\sqrt 3 }}{2}\)
D. \(V = \frac{{3\sqrt 3 }}{2}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Công thức tính thể tích hình chóp cụt: \(V = \frac{1}{3}h\left( {S + S' + \sqrt {SS'} } \right)\) với h là chiều cao, S là diện tích đáy nhỏ, S’ là diện tích đáy lớn.
Công thức tính diện tích lục giác đều: \(S = \frac{{3\sqrt 3 }}{2}{a^2}\)
Lời giải chi tiết
\(V = \frac{1}{3}h\left( {S + S' + \sqrt {SS'} } \right) = \frac{1}{3}.3.\left( {\frac{{3\sqrt 3 {{.2}^2}}}{2} + \frac{{3\sqrt 3 {{.1}^2}}}{2} + \sqrt {\frac{{3\sqrt 3 {{.2}^2}}}{2}.\frac{{3\sqrt 3 {{.1}^2}}}{2}} } \right) = \frac{{21\sqrt 3 }}{2}\)(dm3)
Bài 8.51 trang 90 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Nội dung bài tập:
Bài 8.51 thường yêu cầu học sinh tìm cực trị của một hàm số cụ thể. Ví dụ:
Tìm cực trị của hàm số y = x3 - 3x2 + 2.
Bước 1: Tính đạo hàm
y' = 3x2 - 6x
Bước 2: Tìm các điểm làm đạo hàm bằng 0
3x2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
=> x = 0 hoặc x = 2
Bước 3: Lập bảng biến thiên
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ | |
|---|---|---|---|---|---|
| y' | + | 0 | - | + | |
| y | ↗ | 2 | ↘ | -2 | ↗ |
Kết luận:
Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2.
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.
Lưu ý:
Khi giải bài tập về cực trị, cần kiểm tra kỹ điều kiện đạo hàm đổi dấu để đảm bảo kết quả chính xác. Ngoài ra, cần chú ý đến tập xác định của hàm số để loại trừ các điểm không xác định của đạo hàm.
Các bài tập tương tự:
Để luyện tập thêm, học sinh có thể giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 hoặc các đề thi thử Toán 11. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về cực trị.
Ứng dụng của việc tìm cực trị:
Việc tìm cực trị của hàm số có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Kết luận:
Bài 8.51 trang 90 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
