Giải Mục 3 Trang 12 Sgk Toán 11 Tập 2

Giải mục 3 trang 12 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cùng bạn Giải mục 3 trang 12 SGK Toán 11 tập 2, giúp bạn hiểu rõ hơn về kiến thức và phương pháp giải bài tập.

Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ bạn học tập hiệu quả, nắm vững kiến thức Toán học và đạt kết quả tốt nhất.

Ở Chile, vào năm 1960 có một trận động đất mạnh 9,5 độ Richter và vào năm 2010

Luyện tập 5

Ở Chile, vào năm 1960 có một trận động đất mạnh 9,5 độ Richter và vào năm 2010 có một trận động đất mạnh 8,8 độ Richter (nguồn: https://tuoitre.vn/chile-hung-hon-8000-tran-dong-dat-chi-1-nam-20180105095629112.htm). Hỏi biên độ của trận động đất ở Chile vào năm 1960 gấp bao nhiêu lần trận động đất xảy ra vào năm 2010?

Phương pháp giải:

\(R = \log \frac{A}{{{A_0}}}\) (độ Richter)

Trong đó, A là biên độ tối đa, A₀ = 10^-3 mm là biên độ “chuẩn.

Thay R = 9,5 và 8,8 để tìm A của trận động đất năm 1960 và năm 2010.

Lời giải chi tiết:

Gọi biên độ của trận động đất năm 1960, năm 2010 lần lượt là A₁, A₂

Ta có: \(9,5 = \log \frac{{{A_1}}}{{{A_0}}} = \log \frac{{{A_1}}}{{{{10}^{ - 3}}}} \Leftrightarrow \frac{{{A_1}}}{{{{10}^{ - 3}}}} = {10^{9,5}} \Leftrightarrow {A_1} = {10^{6,5}}\)

\(8,8 = \log \frac{{{A_2}}}{{{A_0}}} = \log \frac{{{A_2}}}{{{{10}^{ - 3}}}} \Leftrightarrow \frac{{{A_2}}}{{{{10}^{ - 3}}}} = {10^{8,8}} \Leftrightarrow {A_2} = {10^{5,8}}\)

\( \Rightarrow \frac{{{A_1}}}{{{A_2}}} = \frac{{{{10}^{6,5}}}}{{{{10}^{5,8}}}} = {10^{0,7}}\)

Vậy biên độ trận động đất năm 1960 gấp biên độ trận động đất năm 2010 là 10^0,7.

Luyện tập 6

Lượng mưa có tính acid lớn nhất từng đo được xảy ra ở Scotland vào năm 1974; độ pH của nó là 2,4 (nguồn: http://www.vacne.org.vn/mat-an-ninh-moi-truong-do-thien-tai/212198.html). Tìm nồng độ ion hydrogen.

Phương pháp giải:

\({\rm{pH}} = - \log \left[ {{{\rm{H}}^{\rm{ + }}}} \right]\)

Thay pH = 2,4 vào công thức để tìm [H⁺].

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}2,4 = - \log \left[ {{{\rm{H}}^{\rm{ + }}}} \right]\\ \Rightarrow \left[ {{{\rm{H}}^{\rm{ + }}}} \right] = {10^{ - 2,4}}\end{array}\)

Vậy nồng độ ion hydrogen là 10^-2,4.

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải mục 3 trang 12 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Bài tập Toán lớp 11 trên nền tảng soạn toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải mục 3 trang 12 SGK Toán 11 tập 2: Tổng quan

Mục 3 trang 12 SGK Toán 11 tập 2 thường xoay quanh các chủ đề về đạo hàm của hàm số, bao gồm các dạng bài tập tính đạo hàm, ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số và giải các bài toán liên quan đến tối ưu hóa. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để học tập các kiến thức Toán học nâng cao hơn.

Nội dung chi tiết Mục 3 trang 12 SGK Toán 11 tập 2

Để hiểu rõ hơn về nội dung Mục 3 trang 12, chúng ta cần xem xét các phần chính sau:

Khái niệm đạo hàm: Đạo hàm của hàm số tại một điểm là giới hạn của tỷ số giữa độ biến thiên của hàm số và độ biến thiên của đối số khi độ biến thiên của đối số tiến tới 0.
Quy tắc tính đạo hàm: Có nhiều quy tắc tính đạo hàm khác nhau, bao gồm quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp.
Đạo hàm của các hàm số cơ bản: Cần nắm vững đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit, hàm số lượng giác.
Ứng dụng đạo hàm: Đạo hàm được ứng dụng để khảo sát hàm số (tìm cực trị, điểm uốn, khoảng đơn điệu) và giải các bài toán tối ưu hóa.

Các dạng bài tập thường gặp trong Mục 3 trang 12

Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp trong Mục 3 trang 12 SGK Toán 11 tập 2:

Tính đạo hàm của hàm số: Bài tập yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số cho trước.
Tìm đạo hàm cấp hai: Bài tập yêu cầu tìm đạo hàm cấp hai của một hàm số.
Khảo sát hàm số: Bài tập yêu cầu khảo sát hàm số bằng cách tìm cực trị, điểm uốn, khoảng đơn điệu.
Giải bài toán tối ưu hóa: Bài tập yêu cầu tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của một hàm số trên một khoảng cho trước.

Phương pháp giải bài tập Mục 3 trang 12

Để giải các bài tập trong Mục 3 trang 12, bạn cần:

Nắm vững kiến thức lý thuyết: Hiểu rõ các khái niệm, định lý và quy tắc liên quan đến đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính bỏ túi hoặc các phần mềm toán học để kiểm tra kết quả và tìm kiếm các phương pháp giải khác nhau.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1.

Giải:

f'(x) = 3x² + 4x - 5

Ví dụ 2: Tìm cực trị của hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2.

Giải:

f'(x) = 3x² - 6x

Giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.

Khảo sát dấu của f'(x), ta thấy hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2.

Lời khuyên khi học tập

Để học tập hiệu quả môn Toán 11, bạn nên:

Học lý thuyết kỹ càng: Đảm bảo bạn hiểu rõ các khái niệm, định lý và quy tắc trước khi bắt đầu giải bài tập.
Làm bài tập đầy đủ: Giải tất cả các bài tập trong SGK và sách bài tập để rèn luyện kỹ năng.
Tìm kiếm sự giúp đỡ khi cần thiết: Đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè nếu bạn gặp khó khăn trong quá trình học tập.
Ôn tập thường xuyên: Ôn tập lại kiến thức cũ thường xuyên để củng cố kiến thức và chuẩn bị cho các kỳ thi.

Kết luận

Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và phương pháp giải bài tập hữu ích cho Mục 3 trang 12 SGK Toán 11 tập 2. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao!