Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 1.6 trang 15 SGK Toán 11 tập 1. Bài học này thuộc chương trình học Toán 11 tập 1, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về phép toán trên tập số thực và các tính chất của chúng.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với các phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Không dùng máy tính cầm tay, tính:
Đề bài
Không dùng máy tính cầm tay, tính:
a) \({\sin ^2}\frac{\pi }{4} + \cos \left( { - \frac{\pi }{2}} \right);\)
b) \({\tan ^2}\left( {{{30}^0}} \right) - {\cot ^2}\left( {{{240}^0}} \right);\)
c) \({\sin ^3}\frac{\pi }{2} - \cos 5\pi ;\)
d) \(\tan \frac{{11\pi }}{3} - \cot \left( { - \frac{{21\pi }}{4}} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưa các giá trị lượng giác của góc lượng giác lớn về các giá trị lượng giác của góc lượng giác nhỏ và đặc biệt:
\(\begin{array}{l}\sin \left( {\alpha + k2\pi } \right) = \sin \alpha \\{\rm{cos}}\left( {\alpha + k2\pi } \right) = \cos \alpha \\\tan \left( {\alpha + k\pi } \right) = \tan \alpha \\\cot \left( {\alpha + k\pi } \right) = \cot \alpha \end{array}\)
Áp dụng các hệ thức giữa giá trị lượng giác của các góc lượng giác có liên quan đặc biệt và bảng các giá trị lượng giác đặc biệt.
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}{\sin ^2}\frac{\pi }{4} + \cos \left( { - \frac{\pi }{2}} \right)\\ = {\sin ^2}\frac{\pi }{4} + \cos \frac{\pi }{2}\\ = {\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} + 0 = \frac{1}{2}\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}{\tan ^2}\left( {{{30}^0}} \right) - {\cot ^2}\left( {{{240}^0}} \right)\\ = {\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)^2} - \cot \left( {{{60}^0}} \right)\\ = \frac{1}{3} - \frac{{\sqrt 3 }}{3} = \frac{{1 - \sqrt 3 }}{3}\end{array}\)
c)
\(\begin{array}{l}{\sin ^3}\frac{\pi }{2} - \cos 5\pi \\ = {1^3} - \cos \left( {\pi + 4\pi } \right)\\ = 1 - \cos \pi \\ = 1 - \left( { - 1} \right) = 2\end{array}\)
d)
\(\begin{array}{l}\tan \frac{{11\pi }}{3} - \cot \left( { - \frac{{21\pi }}{4}} \right)\\ = \tan \left( {\frac{2}{3}\pi + 3\pi } \right) - \cot \left( { - \frac{\pi }{4} - 5\pi } \right)\\ = \tan \left( {\frac{{2\pi }}{3}} \right) - \cot \left( { - \frac{\pi }{4}} \right)\\ = - \sqrt 3 + \cot \left( {\frac{\pi }{4}} \right)\\ = - \sqrt 3 + 1\end{array}\)
Bài 1.6 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu chúng ta thực hiện các phép toán trên tập số thực, bao gồm cộng, trừ, nhân, chia và lũy thừa. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các tính chất cơ bản của các phép toán này, cũng như các quy tắc ưu tiên thực hiện phép tính.
Bài tập 1.6 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính cụ thể. Ví dụ, một câu hỏi có thể yêu cầu tính giá trị của biểu thức (2 + 3) * 4 - 5. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần thực hiện các phép tính theo đúng thứ tự ưu tiên: thực hiện các phép tính trong ngoặc trước, sau đó thực hiện phép nhân, và cuối cùng thực hiện phép trừ.
Để giải bài tập 1.6 trang 15 SGK Toán 11 tập 1, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức (2 + 3) * 4 - 5.
Vậy, giá trị của biểu thức (2 + 3) * 4 - 5 là 15.
Để củng cố kiến thức về phép toán trên tập số thực, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Khi thực hiện các phép toán trên tập số thực, các em cần chú ý đến dấu của các số và các quy tắc về dấu trong phép cộng, trừ, nhân, chia. Ví dụ, cộng hai số âm sẽ cho kết quả là một số âm, trừ hai số âm sẽ cho kết quả là một số dương, nhân hai số âm sẽ cho kết quả là một số dương, và chia hai số âm sẽ cho kết quả là một số dương.
Bài 1.6 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập cơ bản về phép toán trên tập số thực. Bằng cách nắm vững các tính chất cơ bản của các phép toán và áp dụng quy tắc ưu tiên thực hiện phép tính, các em có thể dễ dàng giải quyết bài tập này và củng cố kiến thức của mình. Chúc các em học tập tốt!
| Phép toán | Công thức |
|---|---|
| Cộng | a + b = b + a |
| Trừ | a - b ≠ b - a |
| Nhân | a * b = b * a |
| Chia | a / b ≠ b / a |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
