Bài 9.19 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải các bài toán hình học. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý, tính chất liên quan và kỹ năng giải toán không gian.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 9.19 trang 103 SGK Toán 11 tập 2, giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho A, B là hai biến cố độc lập. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Đề bài
Cho A, B là hai biến cố độc lập. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\)
B. \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) - P\left( B \right)\)
C. \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)\)
D. \(P\left( {AB} \right) = P\left( B \right) - P\left( A \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
A và B là hai biến cố độc lập thì \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)\)
Lời giải chi tiết
Chọn đáp án C.
Bài 9.19 trang 103 SGK Toán 11 tập 2 thường xoay quanh việc xác định mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng, hoặc giữa hai mặt phẳng. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để giải Bài 9.19 trang 103 SGK Toán 11 tập 2 một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các bước sau:
Đề bài: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).
Lời giải:
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Vì SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) nên SA vuông góc với AO. Do đó, tam giác SAO vuông tại A.
Ta có: AO = $\frac{a\sqrt{2}}{2}$.
Suy ra: $SO = \sqrt{SA^2 + AO^2} = \sqrt{a^2 + \frac{a^2}{2}} = \frac{a\sqrt{6}}{2}$.
Gọi H là hình chiếu của C lên SO. Ta có: CH là đường cao của tam giác SCO.
Ta có: $SC = \sqrt{SA^2 + AC^2} = \sqrt{a^2 + 2a^2} = a\sqrt{3}$.
Diện tích tam giác SCO là: $\frac{1}{2} SO \cdot CO = \frac{1}{2} \frac{a\sqrt{6}}{2} \cdot \frac{a\sqrt{2}}{2} = \frac{a^2\sqrt{3}}{4}$.
Mặt khác, diện tích tam giác SCO là: $\frac{1}{2} SC \cdot CH = \frac{1}{2} a\sqrt{3} \cdot CH$.
Suy ra: $CH = \frac{a\sqrt{3}}{2a\sqrt{3}} = \frac{1}{2}$.
Vậy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là góc $\angle CSH$.
Ta có: $\sin(\angle CSH) = \frac{CH}{SC} = \frac{\frac{1}{2}}{a\sqrt{3}} = \frac{1}{2a\sqrt{3}}$.
Do đó, $\angle CSH = \arcsin(\frac{1}{2a\sqrt{3}})$.
Để củng cố kiến thức về Bài 9.19 trang 103 SGK Toán 11 tập 2, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Bài 9.19 trang 103 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bằng cách nắm vững các kiến thức và phương pháp giải đã trình bày, bạn có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự một cách hiệu quả.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
