Bài 6.28 trang 31 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm, định lý và phương pháp giải bài toán hình học không gian.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 6.28 trang 31 SGK Toán 11 tập 2, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{0,5}}\left( {x + 1} \right) < {\log _{0,5}}\left( {2x - 1} \right)\) là
Đề bài
Tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{0,5}}\left( {x + 1} \right) < {\log _{0,5}}\left( {2x - 1} \right)\) là
A. \(S = \left( {\frac{1}{2};2} \right)\)
B. \(S = \left( { - 1;2} \right)\)
C. \(S = \left( { - \infty ;2} \right)\)
D. \(S = \left( {2; + \infty } \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu a > 1: \({\log _a}A\left( x \right) < {\log _a}B\left( x \right) \Leftrightarrow A\left( x \right) < B\left( x \right)\)
Nếu 0 < a < 1: \({\log _a}A\left( x \right) < {\log _a}B\left( x \right) \Leftrightarrow A\left( x \right) > B\left( x \right)\)
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}{\log _{0,5}}\left( {x + 1} \right) < {\log _{0,5}}\left( {2x - 1} \right)\\ \Leftrightarrow x + 1 > 2x - 1\\ \Leftrightarrow x < 2\end{array}\)
Chọn đáp án C
Bài 6.28 trang 31 SGK Toán 11 tập 2 thường yêu cầu học sinh xác định mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng, hoặc chứng minh một đường thẳng song song, vuông góc với một mặt phẳng. Để giải bài tập này, cần nắm vững các kiến thức sau:
Đề bài: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M là trung điểm của cạnh CD. Chứng minh rằng SM vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
Giải:
Gọi O là giao điểm của AC và BD. Vì ABCD là hình vuông nên O là trung điểm của AC và BD.
Xét tam giác SCD, M là trung điểm của CD, O là trung điểm của BD. Do đó, MO là đường trung bình của tam giác BCD, suy ra MO // BC.
Vì BC vuông góc với AB nên MO vuông góc với AB.
Xét tam giác SAB, MO vuông góc với AB và SO vuông góc với AB. Do đó, SO // MO.
Vì MO không song song với mặt phẳng (ABCD) nên SO không song song với mặt phẳng (ABCD).
Xét tam giác SMO, SM là cạnh huyền. Do đó, SM > MO và SM > SO.
Ta có SM2 = SO2 + MO2.
Vì SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) nên SO là đường cao của hình chóp S.ABCD.
Vậy SM vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 6.28 trang 31 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán hình học không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập mà toan9.edu.vn cung cấp, bạn sẽ hiểu rõ hơn về bài toán này và đạt kết quả tốt trong kỳ thi.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
