Bài 8.16 Trang 72 Sgk Toán 11 Tập 2

Bài 8.16 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 8.16 trang 72 SGK Toán 11 tập 2. Bài học này thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, hai mặt phẳng (SAB) và (SAC)

Đề bài

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) củng vuông góc với mặt đáy. Chứng minh: \(\left( {SCD} \right) \bot \left( {SAD} \right),\left( {SBC} \right) \bot \left( {SAB} \right),\left( {SBD} \right) \bot \left( {SAC} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 8.16 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá 1

Hai mặt phẳng cắt nhau cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến vuông góc với mặt phẳng thứ ba.

Mặt phẳng (P) chứa 2 đường thẳng cắt nhau cùng vuông góc với d thì (P) vuông góc với d.

Nếu trên mặt phẳng này có chứa 1 đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia thì 2 mặt phẳng đó vuông góc với nhau.

Lời giải chi tiết

Bài 8.16 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá 2

(SAB) và (SAC) củng vuông góc với (ABCD) nên SA vuông góc với (ABCD)

Suy ra SA vuông góc với CD, BC, BD

Mà AD vuông góc với CD

Nên CD vuông góc với (SAD)

Suy ra \(\left( {SCD} \right) \bot \left( {SAD} \right)\)

SA vuông góc với BC và AB vuông góc với BC nên BC vuông góc với (SAB)

Suy ra (SBC) vuông góc với (SAB)

SA vuông góc với BD và AC vuông góc với BD nên (SAC) vuông góc với BD

Suy ra (SAC) vuông góc với (SBD)

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Bài 8.16 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Sách giáo khoa Toán 11 trên nền tảng học toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Bài 8.16 trang 72 SGK Toán 11 tập 2: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 8.16 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của đại lượng. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Phân tích bài toán

Trước khi đi vào giải bài toán, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các thông tin đã cho. Bài toán thường yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số tại một điểm, hoặc tìm điều kiện để hàm số có đạo hàm tại một điểm. Ngoài ra, bài toán có thể yêu cầu sử dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế, chẳng hạn như tìm vận tốc, gia tốc, hoặc tối ưu hóa một đại lượng nào đó.

Lời giải chi tiết

Để giải bài 8.16 trang 72 SGK Toán 11 tập 2, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định hàm số cần tìm đạo hàm.
Bước 2: Tính đạo hàm của hàm số bằng cách sử dụng các quy tắc đạo hàm đã học.
Bước 3: Thay giá trị của biến vào đạo hàm để tính giá trị đạo hàm tại một điểm cụ thể.
Bước 4: Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo rằng đáp án phù hợp với yêu cầu của bài toán.

Ví dụ, giả sử bài toán yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x² + 2x + 1 tại điểm x = 0. Chúng ta thực hiện như sau:

Bước 1: Hàm số cần tìm đạo hàm là f(x) = x² + 2x + 1.
Bước 2: Đạo hàm của hàm số là f'(x) = 2x + 2.
Bước 3: Thay x = 0 vào đạo hàm, ta được f'(0) = 2(0) + 2 = 2.
Bước 4: Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại điểm x = 0 là 2.

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài 8.16 trang 72 SGK Toán 11 tập 2, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:

Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm.
Tìm điều kiện để hàm số có đạo hàm tại một điểm.
Sử dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Tìm cực trị của hàm số.
Khảo sát hàm số bằng đạo hàm.

Mẹo giải bài tập về đạo hàm

Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, bạn có thể tham khảo một số mẹo sau:

Nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ tính đạo hàm, chẳng hạn như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm toán học.
Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo rằng đáp án phù hợp với yêu cầu của bài toán.

Kết luận

Bài 8.16 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 là một bài toán quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên đây, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!