Bài 9.16 Trang 102 Sgk Toán 11 Tập 2 - Giải Chi Tiết

Bài 9.16 trang 102 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Bài 9.16 trang 102 SGK Toán 11 tập 2: Giải bài toán về đường thẳng và mặt phẳng

Bài 9.16 trang 102 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm, định lý và phương pháp giải bài toán hình học không gian.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 9.16 trang 102 SGK Toán 11 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Hai bạn Nam và Tuấn cùng tham gia một kì thi thử một cách độc lập, trong đó có hai môn thi trắc nghiệm là Toán và Tiếng Anh

Đề bài

Hai bạn Nam và Tuấn cùng tham gia một kì thi thử một cách độc lập, trong đó có hai môn thi trắc nghiệm là Toán và Tiếng Anh. Đề thi của mỗi môn gồm 6 mã đề khác nhau và các môn khác nhau thi mã đề cũng khác nhau. Đề thi được sắp xếp và phát cho học sinh một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất đề trong hai môn Toán và Tiếng Anh thì hai bạn Nam và Tuấn có chung đúng một mã đề.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 9.16 trang 102 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá 1

A và B là hai biến cố độc lập thì \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)\)

Lời giải chi tiết

Ta có chọn môn chung mã đề có 2 cách. Vì môn đó có 6 mã đề khác nhau nên xác suất chung mã đề ở mỗi môn là \(\frac{1}{6}\) và khác mã đề ở môn còn lại là \(\frac{5}{6}\)

Vậy xác suất cần tìm là \(P = 2.\frac{1}{6}.\frac{5}{6} = \frac{5}{{18}}\)

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Bài 9.16 trang 102 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Ôn tập Toán lớp 11 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Bài 9.16 trang 102 SGK Toán 11 tập 2: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 9.16 trang 102 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến việc xác định mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:

Khái niệm về đường thẳng và mặt phẳng: Hiểu rõ định nghĩa, các yếu tố xác định và các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng.
Quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng: Nắm vững các trường hợp có thể xảy ra giữa đường thẳng và mặt phẳng (đường thẳng nằm trong mặt phẳng, đường thẳng song song với mặt phẳng, đường thẳng cắt mặt phẳng).
Các định lý và phương pháp chứng minh: Biết cách áp dụng các định lý và phương pháp chứng minh để xác định mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng.

Phân tích bài toán và tìm hướng giải quyết

Trước khi bắt tay vào giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, phân tích các dữ kiện đã cho và xác định yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta cần tìm ra hướng giải quyết phù hợp, dựa trên các kiến thức và phương pháp đã học.

Lời giải chi tiết Bài 9.16 trang 102 SGK Toán 11 tập 2

Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây, ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông ABCD. Gọi M là trung điểm của CD. Chứng minh rằng SM vuông góc với mặt phẳng (ABCD).)

Lời giải:

Bước 1: Xác định các yếu tố cần thiết để chứng minh SM vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Ta cần chứng minh SM vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng (ABCD).
Bước 2: Chọn hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng (ABCD). Ví dụ, ta chọn AD và BC.
Bước 3: Chứng minh SM vuông góc với AD và SM vuông góc với BC.
Bước 4: Kết luận rằng SM vuông góc với mặt phẳng (ABCD).

Giải thích chi tiết từng bước:

(Giải thích chi tiết các bước chứng minh, sử dụng các định lý và công thức liên quan. Ví dụ: Sử dụng định lý Pitago để tính độ dài các cạnh, sử dụng tính chất của hình vuông để chứng minh các góc vuông, sử dụng định lý về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng để chứng minh SM vuông góc với mặt phẳng (ABCD).)

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài Bài 9.16 trang 102 SGK Toán 11 tập 2, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến việc xác định mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng. Để giải các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:

Phương pháp sử dụng định nghĩa: Sử dụng định nghĩa của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng để chứng minh.
Phương pháp sử dụng định lý: Sử dụng các định lý liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng để chứng minh.
Phương pháp sử dụng tọa độ: Sử dụng hệ tọa độ để giải bài toán.

Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng, các em học sinh cần luyện tập thường xuyên các bài tập khác nhau. Các em có thể tìm các bài tập trong SGK, sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online như toan9.edu.vn.

Tổng kết

Bài 9.16 trang 102 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn của toan9.edu.vn, các em sẽ hiểu rõ bản chất của bài toán và giải quyết thành công.