Bài 4.18 trang 114 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm, định lý và phương pháp giải bài toán hình học không gian.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 4.18 trang 114 SGK Toán 11 tập 1, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SD.
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SD.
a) Chứng minh rằng (OMN) // (SBC).
b) Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AB, ON. Chứng minh rằng PQ // (SBC).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Nếu mặt phẳng (P) chứa 2 đường thẳng cắt nhau a, b và a, b cùng song song với mặt phẳng (Q) thì (P) song song với (Q).
b) Nếu (P) và (Q) song song với nhau thì mọi đường thẳng trong (P) song song với (Q) và ngược lại.
Lời giải chi tiết
a) O là tâm hình bình hành ABCD. Suy ra O là trung điểm của AC và BD
Xét tam giác SAD có M, N lần lượt là trung điểm của SA, SD nên MN // AD
Mà AD // BC (Do ABCD là hình bình hành) nên MN // BC
Suy ra MN // (SBC) (1)
Xét tam giác SAC có M, O lần lượt là trung điểm của SA, AC nên MO // SC
Suy ra MO // (SBC) (2)
Từ (1) và (2) suy ra (MNO) // (SBC)
b) Xét tam giác ABC có O, P lần lượt là trung điểm của AC, AB nên OP // BC
Suy ra OP // (SBC) (3)
Xét tam giác SBD có O, N lần lượt là trung điểm của BD, SD nên ON // SB
Suy ra ON // (SBC) hay OQ // (SBC) (4)
Từ (3) và (4) suy ra (OPQ) // (SBC)
Nên PQ // (SBC).
Bài 4.18 trang 114 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu học sinh giải một bài toán liên quan đến việc xác định mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Phân tích bài toán:
Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta cần phân tích bài toán để tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Lời giải chi tiết:
Để giải Bài 4.18 trang 114 SGK Toán 11 tập 1, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh đường thẳng d song song với mặt phẳng (P). Chúng ta có thể sử dụng phương pháp tọa độ để giải bài toán này. Đầu tiên, chúng ta cần chọn một hệ tọa độ phù hợp và xác định tọa độ của các điểm trên đường thẳng d và mặt phẳng (P). Sau đó, chúng ta có thể sử dụng công thức để tính vector chỉ phương của đường thẳng d và vector pháp tuyến của mặt phẳng (P). Nếu tích vô hướng của hai vector này bằng 0, thì đường thẳng d song song với mặt phẳng (P).
Luyện tập:
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài toán về đường thẳng và mặt phẳng, các em học sinh cần luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập luyện tập trong SGK Toán 11 tập 1, sách bài tập Toán 11 và các trang web học toán online.
Kết luận:
Bài 4.18 trang 114 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và luyện tập thường xuyên, các em có thể giải bài toán này một cách dễ dàng và hiệu quả.
Ngoài Bài 4.18 trang 114 SGK Toán 11 tập 1, các em học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và hướng dẫn của toan9.edu.vn, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 4.18 trang 114 SGK Toán 11 tập 1 và có thể tự tin giải các bài tập tương tự.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
