Bài 6.14 trang 23 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc giải các bài toán liên quan đến phép biến hình. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các vấn đề thực tế.
toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả. Chúng tôi luôn cập nhật các bài giải mới nhất và chính xác nhất để hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập.
Giải các phương trình
Đề bài
Giải các phương trình
a) \({\left( {0,3} \right)^{3x - 2}} = 1\)
b) \({3^{2x - 1}} + {3^{2x}} = 108\)
c) \({\left( {0,5} \right)^{x + 7}}.{\left( {0,5} \right)^{1 - 2x}} = 2\)
d) \({2^{{x^2} - 3x + 2}} = {4^{x + 1}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Với \(a > 0,a \ne 1\), ta có: \({a^{A\left( x \right)}} = {a^{B\left( x \right)}} \Leftrightarrow A\left( x \right) = B\left( x \right)\,\)
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}{\left( {0,3} \right)^{3x - 2}} = 1\\ \Leftrightarrow {\left( {0,3} \right)^{3x - 2}} = 0,{3^0}\\ \Leftrightarrow 3x - 2 = 0\\ \Leftrightarrow x = \frac{3}{2}\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm là x = \(\frac{3}{2}\)
b)
\(\begin{array}{l}{3^{2x - 1}} + {3^{2x}} = 108\\ \Leftrightarrow {3^{2x - 1}}\left( {1 + 3} \right) = 108\\ \Leftrightarrow {4.3^{2x - 1}} = 108\\ \Leftrightarrow {3^{2x - 1}} = 27\\ \Leftrightarrow {3^{2x - 1}} = {3^3}\\ \Leftrightarrow 2x - 1 = 3\\ \Leftrightarrow x = 2\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm là x = 2
c)
\(\begin{array}{l}{\left( {0,5} \right)^{x + 7}}.{\left( {0,5} \right)^{1 - 2x}} = 2\\ \Leftrightarrow {\left( {0,5} \right)^{8 - x}} = {\left( {0,5} \right)^{ - 1}}\\ \Leftrightarrow 8 - x = - 1\\ \Leftrightarrow x = 9\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm là x = 9
d)
\(\begin{array}{l}{2^{{x^2} - 3x + 2}} = {4^{x + 1}}\\ \Leftrightarrow {2^{{x^2} - 3x + 2}} = {2^{2x + 2}}\\ \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2 = 2x + 2\\ \Leftrightarrow {x^2} - 5x = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 5\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm là x = 0, x = 5
Bài 6.14 trang 23 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ứng dụng các phép biến hình trong mặt phẳng. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa, tính chất và các công thức liên quan đến phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, cần phân tích bài toán để tìm ra phương pháp giải phù hợp. Trong bài 6.14, học sinh thường được yêu cầu xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua một phép biến hình nào đó.
Để giải bài tập về phép biến hình, học sinh có thể sử dụng các phương pháp sau:
Giả sử bài toán yêu cầu xác định ảnh của điểm A(1; 2) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1). Ta có công thức biến hình:
A'(x'; y') = A(x; y) + v(a; b) = (x + a; y + b)
Áp dụng công thức, ta có:
A'(x'; y') = (1 + 3; 2 - 1) = (4; 1)
Vậy, ảnh của điểm A(1; 2) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1) là điểm A'(4; 1).
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về phép biến hình, học sinh cần luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau. toan9.edu.vn cung cấp một hệ thống bài tập phong phú, đa dạng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Ngoài ra, học sinh cũng nên ôn tập lại các kiến thức lý thuyết liên quan đến phép biến hình, bao gồm định nghĩa, tính chất và các công thức biến hình. Việc ôn tập lý thuyết sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về bản chất của các phép biến hình và áp dụng chúng một cách linh hoạt trong quá trình giải bài tập.
Phép biến hình có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như:
Việc hiểu rõ về phép biến hình không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài tập trong sách giáo khoa mà còn mở ra nhiều cơ hội ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau.
Bài 6.14 trang 23 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình. Bằng cách nắm vững định nghĩa, tính chất và các công thức biến hình, học sinh có thể giải quyết bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. toan9.edu.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập được trình bày ở trên, học sinh sẽ có thêm động lực để học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
