Bài 5.3 trang 133 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình giải tích tích phân, là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính tích phân và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 5.3 trang 133, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Bảng 5.12 thống kê kết quả điều tra thời gian sử dụng Internet trong một tuần của 32 nhân viên văn phòng.
Đề bài
Bảng 5.12 thống kê kết quả điều tra thời gian sử dụng Internet trong một tuần của 32 nhân viên văn phòng. Ước tính thời gian sử dụng Internet trung bình của 32 người được điều tra.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Lập bảng mẫu số liệu ghép nhóm để ước tính giá trị trung bình
Lời giải chi tiết
Thời gian sử dụng Internet trung bình của mẫu số liệu đã cho là:
\(\mathop x\limits^\_ = \frac{{395}}{{32}} = 12,34\)
Vậy thời gian sử dụng Internet trung bình của 32 người được điều tra là 12,34 giờ.
Bài 5.3 yêu cầu tính các tích phân sau:
∫(x^2 + 1) dx
∫(2x - 3) dx
∫(sin x + cos x) dx
∫(e^x + 1/x) dx
1. ∫(x^2 + 1) dx
Áp dụng công thức ∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C, ta có:
∫(x^2 + 1) dx = ∫x^2 dx + ∫1 dx = (x^3)/3 + x + C
2. ∫(2x - 3) dx
Áp dụng công thức ∫(ax + b) dx = (a/2)x^2 + bx + C, ta có:
∫(2x - 3) dx = 2∫x dx - 3∫1 dx = 2(x^2)/2 - 3x + C = x^2 - 3x + C
3. ∫(sin x + cos x) dx
Áp dụng công thức ∫sin x dx = -cos x + C và ∫cos x dx = sin x + C, ta có:
∫(sin x + cos x) dx = ∫sin x dx + ∫cos x dx = -cos x + sin x + C
4. ∫(e^x + 1/x) dx
Áp dụng công thức ∫e^x dx = e^x + C và ∫(1/x) dx = ln|x| + C, ta có:
∫(e^x + 1/x) dx = ∫e^x dx + ∫(1/x) dx = e^x + ln|x| + C
Luôn thêm hằng số tích phân 'C' vào kết quả cuối cùng.
Kiểm tra lại kết quả bằng cách lấy đạo hàm của kết quả, xem có bằng hàm số ban đầu hay không.
Nắm vững các công thức tích phân cơ bản để áp dụng một cách linh hoạt.
Tích phân có rất nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau, như:
Tính diện tích: Tính diện tích của các hình phẳng giới hạn bởi các đường cong.
Tính thể tích: Tính thể tích của các vật thể.
Tính độ dài đường cong: Tính độ dài của một đường cong.
Tính công: Tính công thực hiện bởi một lực.
Để củng cố kiến thức về tích phân, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
∫(x^3 - 2x + 1) dx
∫(cos(2x) + sin(x)) dx
∫(1/(x+1)) dx
Bài 5.3 trang 133 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình giải tích tích phân. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp bạn tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, bạn đã hiểu rõ cách giải Bài 5.3 trang 133 SGK Toán 11 tập 1. Chúc bạn học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
