Bài 8.37 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải các bài toán hình học. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý, tính chất liên quan và kỹ năng suy luận logic.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 8.37 trang 89 SGK Toán 11 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA = a và vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA = a và vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
a) Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là những tam giác vuông.
b) Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua A và vuông góc với cạnh SC lần lượt cắt SB, SC, SD tại B’, C’, D’. Chứng minh B'D' song song với BD và AB’vuông góc với SB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Đường thẳng d vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau nằm trong (P) thì d vuông góc với (P).
b) Chứng minh a song song với b: Chứng minh a và b cùng vuông góc với c.
Chứng minh a vuông góc với b: Chứng minh a vuông góc với (P) chứa b.
Lời giải chi tiết
a) SA vuông góc với (ABCD) nên SA vuông góc với AD, AB, BC, AD
Suy ra tam giác SAD vuông tại A, tam giác SAB vuông tại A
Ta có: SA, AB vuông góc với BC nên (SAB) vuông góc với BC
Suy ra SB vuông góc với BC nên tam giác SBC vuông tại B
Có: SA, AD vuông góc với CD nên (SAD) vuông góc với CD
Suy ra SD vuông góc với CD nên tam giác SCD vuông tại D.
b) Vì B’, D’ thuộc \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \alpha \right)\) vuông góc với SC nên B’D’ vuông góc với SC (1)
Ta có: SA, AC vuông góc với BD nên (SAC) vuông góc với BD
Suy ra SC vuông góc với BD (2)
Từ (1) và (2) suy ra BD // B’D’
Ta có: (SAB) vuông góc với BC (cmt)
Mà: AB’ thuộc (SAB) nên AB’ vuông góc với BC.
Bài 8.37 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu học sinh giải một bài toán liên quan đến việc xác định mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Trước khi bắt tay vào giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta cần phân tích bài toán để tìm ra hướng giải phù hợp. Thông thường, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận. Lời giải cần được trình bày rõ ràng, dễ hiểu và chính xác.)
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự. Các ví dụ này sẽ giúp các em củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng SM vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
Bài tập 1: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, BC = b. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD). Chứng minh rằng SH vuông góc với AC.
Bài 8.37 trang 89 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản, phân tích bài toán một cách cẩn thận và sử dụng các phương pháp giải phù hợp, các em học sinh có thể tự tin giải bài toán này và các bài tập tương tự.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
