Bài 8.10 Trang 63 Sgk Toán 11 Tập 2 - Giải Toán Online Tại Toan9.edu.vn

Bài 8.10 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Bài 8.10 trang 63 SGK Toán 11 tập 2: Giải tích tích phân

Bài 8.10 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Giải tích, tập trung vào việc tính tích phân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về nguyên hàm và tích phân để giải quyết các bài toán cụ thể.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 8.10 trang 63, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.

Một cây ăng-ten thẳng đứng với mặt đất và được buộc giằng bởi 4 dây cáp từ một điểm B cách chân A của ăng-ten 4 mét . Khoảng cách từ A đến chân buộc dây giằng bằng 3m ( Hình 8.27).

Đề bài

Một cây ăng-ten thẳng đứng với mặt đất và được buộc giằng bởi 4 dây cáp từ một điểm B cách chân A của ăng-ten 4 mét . Khoảng cách từ A đến chân buộc dây giằng bằng 3m ( Hình 8.27). Tính tổng chiều dài dây cáp để giằng cột ăng- ten ( không tính các mối nối)

Bài 8.10 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 8.10 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá 2

Sử dụng định lí Pi – ta – go trong tam giác vuông với hai cạnh góc vuông lần lượt bằng \(3m;\,\,4m\) và dây cáp là cạnh huyền

Từ đó tính được chiều dài một sợi dây cáp và chiều dài của 4 dây cáp

Lời giải chi tiết

Chiều dài 1 dây cáp là \(\sqrt {{4^2} + {3^2}} = 5\)

Chiều dài của 4 dây cáp là \(4.5 = 20m\)

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Bài 8.10 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Bài tập Toán lớp 11 trên nền tảng toán math. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Bài 8.10 trang 63 SGK Toán 11 tập 2: Giải chi tiết và phương pháp

Bài 8.10 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 thường yêu cầu tính tích phân xác định của một hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Nguyên hàm: Hiểu rõ khái niệm nguyên hàm và cách tìm nguyên hàm của một hàm số.
Tích phân: Nắm vững định nghĩa tích phân xác định và mối liên hệ giữa tích phân và nguyên hàm.
Các phương pháp tính tích phân: Biết cách sử dụng các phương pháp tính tích phân cơ bản như đổi biến số, tích phân từng phần.

Ví dụ minh họa giải Bài 8.10 trang 63 SGK Toán 11 tập 2

Giả sử bài tập yêu cầu tính tích phân ∫_a^b f(x) dx. Các bước giải như sau:

Tìm nguyên hàm F(x) của f(x): F'(x) = f(x).
Tính F(b) và F(a).
Áp dụng công thức: ∫_a^b f(x) dx = F(b) - F(a).

Các dạng bài tập thường gặp trong Bài 8.10 trang 63 SGK Toán 11 tập 2

Bài tập về tích phân thường có các dạng sau:

Tính tích phân đơn giản: Tích phân của các hàm số đơn giản như đa thức, hàm lượng giác.
Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số: Sử dụng phép đổi biến để đưa tích phân về dạng đơn giản hơn.
Tính tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần: Sử dụng công thức tích phân từng phần để giải quyết các tích phân phức tạp.
Tính tích phân của hàm số hữu tỉ: Phân tích hàm số hữu tỉ thành tổng các phân thức đơn giản rồi tính tích phân.

Lưu ý khi giải Bài 8.10 trang 63 SGK Toán 11 tập 2

Để giải Bài 8.10 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 một cách hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các định nghĩa, định lý và công thức liên quan đến tích phân.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, nên kiểm tra lại kết quả bằng cách lấy đạo hàm của kết quả để xem có bằng với hàm số ban đầu hay không.

Ứng dụng của tích phân trong thực tế

Tích phân có nhiều ứng dụng quan trọng trong thực tế, bao gồm:

Tính diện tích: Tính diện tích của các hình phẳng.
Tính thể tích: Tính thể tích của các vật thể.
Tính độ dài đường cong: Tính độ dài của một đường cong.
Tính công: Tính công thực hiện bởi một lực.

Bài tập tương tự Bài 8.10 trang 63 SGK Toán 11 tập 2

Để củng cố kiến thức, học sinh có thể giải thêm các bài tập tương tự sau:

Bài 8.11 trang 63 SGK Toán 11 tập 2
Bài 8.12 trang 64 SGK Toán 11 tập 2
Các bài tập trong sách bài tập Toán 11 tập 2

Toan9.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải Bài 8.10 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 và các bài tập tích phân khác. Chúc các em học tập tốt!