Bài 5.13 trang 145 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc giải phương trình lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về công thức lượng giác, các phép biến đổi lượng giác và các phương pháp giải phương trình cơ bản.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 5.13 trang 145 SGK Toán 11 tập 1, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Bảng 5.33 biểu diễn kết quả tìm hiểu về chi tiêu hàng tháng cho nhà ở của công nhân làm việc trong một khi công nghiệp:
Đề bài
Bảng 5.33 biểu diễn kết quả tìm hiểu về chi tiêu hàng tháng cho nhà ở của công nhân làm việc trong một khi công nghiệp:
Mức chi tiêu phổ biến (mức chi của nhiều người nhất) cho nhà ở của các công nhân xấp xỉ bằng bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Mức chi tiêu phổ biến cho nhà ở của các công nhân chính là mốt của mẫu số liệu
Nhóm chứa mốt là nhóm mà có tần số nhiều nhất
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm được tính theo công thức: \({M_0} = {L_m} + \frac{a}{{a + b}}.h\)
Trong đó:
\({L_m}\) là đầu mút trái của nhóm chứa mốt;
\(h\) là độ dài của nhóm chứa mốt;
\(a = {n_0} - {n_1};b = {n_0} - {n_2}\) với \({n_0};{n_1};{n_2}\) tương ứng là tần số của nhóm chứa mốt, nhóm liền kề trước và nhóm liền kề sau nhóm chứa mốt.
Lời giải chi tiết
Nhóm chứa mốt là \(\left[ {2,5;3} \right)\) với tần số là 48. Khi đó \({L_m} = 2,5;\,h = 3 - 2,5 = 0,5\)
\(a = 48 - 10 = 38;b = 48 - 24 = 24\)
Ta có \({M_0} = {L_m} + \frac{a}{{a + b}}.h = 2,5 + \frac{{38}}{{38 + 24}}.0,5 \approx 2,8\)
Vậy mức chi tiêu phổ biến cho nhà ở của các công nhân chính là \(2,8\) triệu đồng/tháng
Bài 5.13 trang 145 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu giải phương trình lượng giác sau: 2cos²x - 3cosx + 1 = 0. Để giải phương trình này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ.
Đặt t = cosx. Khi đó, phương trình trở thành: 2t² - 3t + 1 = 0. Đây là một phương trình bậc hai theo biến t.
Giải phương trình 2t² - 3t + 1 = 0, ta có: Δ = (-3)² - 4 * 2 * 1 = 9 - 8 = 1. Suy ra, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
t₁ = (3 + √1) / (2 * 2) = (3 + 1) / 4 = 1t₂ = (3 - √1) / (2 * 2) = (3 - 1) / 4 = 1/2Với t₁ = 1, ta có cosx = 1. Điều này tương đương với x = k2π, với k ∈ Z.
Với t₂ = 1/2, ta có cosx = 1/2. Điều này tương đương với x = ±π/3 + k2π, với k ∈ Z.
Vậy, nghiệm của phương trình 2cos²x - 3cosx + 1 = 0 là:
x = k2πx = π/3 + k2πx = -π/3 + k2πvới k ∈ Z.
Ngoài Bài 5.13 trang 145 SGK Toán 11 tập 1, còn rất nhiều bài tập tương tự về phương trình lượng giác. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để nắm vững kiến thức về phương trình lượng giác, các em học sinh cần luyện tập thường xuyên và hiểu rõ các công thức lượng giác cơ bản.
Phương trình lượng giác có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của khoa học và kỹ thuật, bao gồm:
Việc hiểu và giải được phương trình lượng giác là một kỹ năng quan trọng đối với học sinh trong quá trình học tập và làm việc sau này.
Để củng cố kiến thức về phương trình lượng giác, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
sin²x - cosx = 1.tanx + cotx = 2.2sin²x + 3cosx - 3 = 0 trong khoảng [0, 2π].toan9.edu.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 5.13 trang 145 SGK Toán 11 tập 1 và có thể tự tin giải các bài tập tương tự.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
