Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 8.27 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 tại toan9.edu.vn. Bài học này thuộc chương trình Toán 11 tập 2, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = b.
Đề bài
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = b. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BB’ và AC’.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chọn (P) chứa a và song song với b. Khi đó khoảng cách a và b là khoảng cách giữa b và (P).
Lời giải chi tiết
Ta có: CC’ // BB’ nên BB’ // (ACC’A’)
Suy ra khoảng cách giữa BB’ và AC’ là khoảng cách giữa BB’ và (ACC’A’) hay khoảng cách giữa B là (ACC’A’)
Kẻ BH vuông góc với AC
\(\begin{array}{l}AC = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \\AB.BC = BH.AC\\ \Leftrightarrow BH = \frac{{ab}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\end{array}\)
Bài 8.27 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số hợp và đạo hàm của hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của các đại lượng trong thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng biến đổi đại số.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Đề bài Bài 8.27 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 thường đưa ra một tình huống thực tế, ví dụ như một vật thể chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian. Yêu cầu của bài toán là tìm vận tốc hoặc gia tốc của vật thể tại một thời điểm nhất định. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần:
Giả sử đề bài yêu cầu tính vận tốc của một vật thể tại thời điểm t = 2 giây, biết rằng vị trí của vật thể được mô tả bởi hàm số s(t) = 2t3 - 3t2 + 5 (trong đó s(t) là vị trí tại thời điểm t, đơn vị mét, giây).
Giải:
Vận tốc của vật thể tại thời điểm t được tính bằng đạo hàm của hàm vị trí s(t):
v(t) = s'(t) = 6t2 - 6t
Thay t = 2 vào v(t), ta được:
v(2) = 6(2)2 - 6(2) = 24 - 12 = 12 m/s
Vậy vận tốc của vật thể tại thời điểm t = 2 giây là 12 m/s.
Ngoài bài 8.27, SGK Toán 11 tập 2 còn nhiều bài tập tương tự yêu cầu vận dụng kiến thức về đạo hàm. Các bài tập này thường có các dạng sau:
Để giải các bài tập này, các em cần nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản, kỹ năng biến đổi đại số và khả năng phân tích đề bài để tìm ra hướng giải phù hợp.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
toan9.edu.vn hy vọng rằng bài giải chi tiết Bài 8.27 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải toán. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
