Bài 5.2 Trang 130 Sgk Toán 11 Tập 1 - Giải Bài Tập Toán 11 Online

Bài 5.2 trang 130 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Bài 5.2 trang 130 SGK Toán 11 tập 1: Giải tích

Bài 5.2 trang 130 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình Giải tích, tập trung vào việc giải các bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và ứng dụng đạo hàm để giải quyết các vấn đề thực tế.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 5.2 trang 130, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Để định hướng lựa chọn sản phẩm cho quý kế tiếp, công ty dịch vụ thương mại Z sử dụng kết quả điều tra do một nhà phân phối thực hiện về tuổi thọ của 50 máy mát xa đã qua sử dụng trên thị trường. Kết quả điều tra được biểu diễn bới Bảng 5.8

Đề bài

a, Lập bảng tần số tích lũy của mẫu số liệu

b, Bao nhiêu máy có tuổi thọ dưới 8 năm? Dựa vào đâu để tìm ra câu trả lời.

c, Số máy có tuổi thọ dưới 14 năm chiếm bao nhiêu phần trăm ? Hãy giải thích cách tính.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 5.2 trang 130 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá 2

a, Bảng tần số tích lũy bao gồm 3 cột: cột 1 là tuổi thọ, cột 2 là tần số, cột 3 là cột tần số tích lũy. Trong đó, tần số tích lũy bằng tần số của nhóm đó cộng với tần số của nhóm đứng trước đó.

b, Dựa vào bảng tần số tích lũy để tìm số máy có tuổi thọ dưới 8 năm tương ứng với nhóm [5,8)

c, Dựa vào bảng tần số tích lũy xác định số máy có tuổi thọ dưới 14 năm tương ứng với nhóm [11,14).

Lời giải chi tiết

a, Bảng tần số tích lũy

Bài 5.2 trang 130 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá 3

b, Số máy có tuổi thọ dưới 8 năm là 23 máy

Dựa vào bảng tần số tích lũy, để biết được số máy có tuổi thọ dưới 8 năm ta xem tần số tích lũy ứng với nhóm [5,8)

c, Số máy có tuổi thọ dưới 14 năm là 46 máy

Số máy có tuổi thọ dưới 14 năm chiếm \(\frac{{46}}{{50}}.100 = 92\% \)

Dựa vào bảng tần số tích lũy, để biết được số máy có tuổi thọ dưới 14 năm ta xem tần số tích lũy tương ứng với [11,14) là 46 máy, tổng số máy là 50 máy. Từ đó, tính được phần trăm số máy có tuổi thọ nhỏ hơn 14 năm.

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Bài 5.2 trang 130 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Bài 5.2 trang 130 SGK Toán 11 tập 1: Giải chi tiết

Bài 5.2 trang 130 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu học sinh giải các bài tập về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các công thức và quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.

Phần a: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 5

Để tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 5, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng và hiệu, cũng như quy tắc đạo hàm của lũy thừa:

f'(x) = (x^3)' - (3x^2)' + (2x)' - (5)'
f'(x) = 3x^2 - 6x + 2 - 0
f'(x) = 3x^2 - 6x + 2

Phần b: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(2x) + cos(x)

Để tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(2x) + cos(x), ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng và quy tắc đạo hàm của hàm hợp:

g'(x) = (sin(2x))' + (cos(x))'
g'(x) = cos(2x) * (2x)' - sin(x)
g'(x) = 2cos(2x) - sin(x)

Phần c: Tính đạo hàm của hàm số h(x) = e^x + ln(x)

Để tính đạo hàm của hàm số h(x) = e^x + ln(x), ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng và đạo hàm của hàm số mũ và hàm logarit:

h'(x) = (e^x)' + (ln(x))'
h'(x) = e^x + 1/x

Ứng dụng của đạo hàm trong giải bài tập

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong giải bài tập Toán 11, bao gồm:

Tìm cực trị của hàm số: Đạo hàm bằng 0 tại các điểm cực trị.
Khảo sát sự biến thiên của hàm số: Dấu của đạo hàm cho biết hàm số đồng biến hay nghịch biến.
Giải các bài toán tối ưu: Sử dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của hàm số.

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần lưu ý:

Nắm vững các công thức và quy tắc tính đạo hàm.
Sử dụng đúng quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính đạo hàm.
Rèn luyện kỹ năng giải bài tập thường xuyên để nắm vững kiến thức.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về đạo hàm, học sinh có thể giải thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập khó hơn.

Ngoài ra, học sinh có thể tham khảo các video bài giảng và các bài viết hướng dẫn giải bài tập trên toan9.edu.vn để hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải bài tập về đạo hàm.

Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 5.2 trang 130 SGK Toán 11 tập 1 và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!