Bài 4.27 Trang 124 Sgk Toán 11 Tập 1

Bài 4.27 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết Bài 4.27 trang 124 SGK Toán 11 tập 1. Bài học này thuộc chương trình Đại số lớp 11, tập trung vào việc ôn tập chương 4: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.

Cho hình chóp tam giác S.ABC. Gọi M và I lần lượt là trung điểm của SC và BC. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (ABM) và (SAI).

Đề bài

Cho hình chóp tam giác S.ABC. Gọi M và I lần lượt là trung điểm của SC và BC. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (ABM) và (SAI).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 4.27 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá 1

Cách xác định giao tuyến của 2 mặt phẳng (P) và (Q): Tìm 2 điểm chung của 2 mặt phẳng. Nối 2 điểm đó lại ta được giao tuyến.

Nếu chỉ tìm được 1 điểm thì tìm 2 đường thẳng lần lượt thuộc 2 mặt phẳng, đồng thời chúng lại thuộc mặt phẳng thứ ba và không song song. Giao điểm của 2 đường thẳng đó là điểm thứ hai.

Lời giải chi tiết

Bài 4.27 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá 2

Trong (SBC), gọi E là giao điểm của BM và SI

Vậy AE là giao tuyến của (ABM) và (SAI).

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Bài 4.27 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Học tốt Toán lớp 11 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Bài 4.27 trang 124 SGK Toán 11 tập 1: Giải chi tiết

Bài 4.27 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu chúng ta giải các bài toán liên quan đến bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn: Định nghĩa, cách biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ.
Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: Định nghĩa, cách giải bằng phương pháp đồ thị và phương pháp đại số.
Miền nghiệm của hệ bất phương trình: Cách xác định miền nghiệm và ứng dụng trong giải quyết các bài toán thực tế.

Phân tích bài toán

Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Bài 4.27 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình: Vẽ các đường thẳng biên của miền nghiệm, xác định chiều của bất phương trình và tô đậm miền nghiệm.
Giải hệ bất phương trình: Tìm các giá trị của x và y thỏa mãn tất cả các bất phương trình trong hệ.
Ứng dụng của hệ bất phương trình: Giải các bài toán tối ưu hóa, bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình và hệ bất phương trình.

Giải chi tiết Bài 4.27

Để minh họa, chúng ta sẽ cùng giải một ví dụ cụ thể. Giả sử bài toán yêu cầu chúng ta tìm miền nghiệm của hệ bất phương trình sau:

Bất phương trình
x + y ≤ 2
x - y ≥ 0
x ≥ 0
y ≥ 0

Bước 1: Vẽ các đường thẳng biên

Đường thẳng x + y = 2: Đi qua các điểm (2, 0) và (0, 2).
Đường thẳng x - y = 0: Đi qua gốc tọa độ (0, 0) và có hệ số góc bằng 1.
Đường thẳng x = 0: Trục tung.
Đường thẳng y = 0: Trục hoành.

Bước 2: Xác định chiều của bất phương trình

x + y ≤ 2: Miền nghiệm nằm dưới đường thẳng x + y = 2.
x - y ≥ 0: Miền nghiệm nằm bên phải đường thẳng x - y = 0.
x ≥ 0: Miền nghiệm nằm bên phải trục tung.
y ≥ 0: Miền nghiệm nằm phía trên trục hoành.

Bước 3: Tô đậm miền nghiệm

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần giao của tất cả các miền nghiệm của từng bất phương trình. Đây là một tứ giác có các đỉnh là (0, 0), (2, 0), (1, 1), và (0, 2).

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn vẽ chính xác các đường thẳng biên.
Xác định đúng chiều của bất phương trình.
Kiểm tra lại kết quả bằng cách chọn một điểm bất kỳ trong miền nghiệm và thay vào các bất phương trình để xem nó có thỏa mãn hay không.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.

Kết luận

Bài 4.27 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!