Bài 8.28 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương Tổ hợp, là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các công thức tổ hợp vào giải quyết các bài toán thực tế.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Để chuẩn bị cho một buổi triển lãm quốc tế, các trang sức có giá trị lớn được đặt bảo mật trong các khối chóp từ giác như hình 867
Đề bài
Để chuẩn bị cho một buổi triển lãm quốc tế, các trang sức có giá trị lớn được đặt bảo mật trong các khối chóp từ giác như hình 867 và đặt trên phía trên một trụ hình hộp chữ nhật có độ cao 1 m, đây là hình vuông cạnh 50 cm. Ban tổ chức sự kiện dự định dùng các tấm kính cường lực hình tam giác còn có cạnh bên là 60 cm để ráp lại thành khối chóp nói trên. Tỉnh khoảng cách tử đỉnh hình chóp đến mặt sàn nơi diễn ra buổi triển lãm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để tìm khoảng cách tử đỉnh hình chóp đến mặt sàn nơi diễn ra buổi triển lãm ta cần tìm độ dài SO.
Lời giải chi tiết
ABCD là hình vuông có cạnh 50 cm nên BD = \(50\sqrt 2 \). Suy ra DO = \(25\sqrt 2 \)
Khoảng cách từ đỉnh hình chóp đến mặt sàn là: \(100 + SO = 100 + \sqrt {S{D^2} - O{D^2}} = 100 + \sqrt {{{60}^2} - {{\left( {25\sqrt 2 } \right)}^2}} \approx 148\)
Bài 8.28 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến tổ hợp, cụ thể là việc chọn ra một số đối tượng từ một tập hợp lớn hơn. Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định đúng số phần tử của tập hợp và số phần tử cần chọn, sau đó áp dụng công thức tổ hợp phù hợp.
Bài toán thường có dạng: Từ một tập hợp gồm n phần tử, chọn ra k phần tử. Số cách chọn là tổ hợp chập k của n, ký hiệu là Cnk, và được tính theo công thức:
Cnk = n! / (k! * (n-k)!)
Giả sử chúng ta có một lớp học gồm 20 học sinh, và cần chọn ra 3 học sinh để tham gia đội tuyển học sinh giỏi Toán. Số cách chọn là:
C203 = 20! / (3! * 17!) = (20 * 19 * 18) / (3 * 2 * 1) = 1140
Khi giải bài toán tổ hợp, cần chú ý đến các yếu tố sau:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Tổ hợp có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Bài 8.28 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về tổ hợp. Bằng cách hiểu rõ công thức và phương pháp giải, bạn có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và ứng dụng kiến thức này vào thực tế.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| Cnk = n! / (k! * (n-k)!) | Tổ hợp chập k của n |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
