Bài 2.15 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc giải phương trình lượng giác cơ bản. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi lượng giác và áp dụng các công thức lượng giác đã học.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 2.15 trang 56 SGK Toán 11 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được xác định bằng công thức truy hồi: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3;{u_2} = 7\\{u_n} = \frac{{{u_{n - 1}} + 3{u_{n - 2}}}}{2},\forall n \ge 3\end{array} \right.\)
Đề bài
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được xác định bằng công thức truy hồi: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3;{u_2} = 7\\{u_n} = \frac{{{u_{n - 1}} + 3{u_{n - 2}}}}{2},\forall n \ge 3\end{array} \right.\)
Tìm các số hạng \({u_3},{u_4}\) và \({u_5}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay \(n = 3,4,5\) vào công thức truy hồi để tính.
Lời giải chi tiết
Các số hạng cần tìm là:
\({u_3} = \frac{{7 + 3.3}}{2} = 8;{u_4} = \frac{{8 + 3.7}}{2} = 14,5;{u_5} = \frac{{14,5 + 3.8}}{2} = 19,25\)
Bài 2.15 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu giải các phương trình lượng giác sau:
sin(x) = 1/2
cos(x) = -√3/2
tan(x) = 1
cot(x) = 0
1. Giải phương trình sin(x) = 1/2
Phương trình sin(x) = 1/2 có nghiệm là:
2. Giải phương trình cos(x) = -√3/2
Phương trình cos(x) = -√3/2 có nghiệm là:
3. Giải phương trình tan(x) = 1
Phương trình tan(x) = 1 có nghiệm là:
4. Giải phương trình cot(x) = 0
Phương trình cot(x) = 0 có nghiệm là:
Khi giải phương trình lượng giác, cần chú ý đến điều kiện xác định của hàm số lượng giác. Ví dụ, hàm tan(x) và cot(x) chỉ xác định khi cos(x) ≠ 0 và sin(x) ≠ 0, tương ứng.
Ngoài ra, cần nhớ các giá trị lượng giác đặc biệt của các góc thường gặp như 0, π/6, π/4, π/3, π/2, π, 3π/2, 2π để giải nhanh các phương trình lượng giác đơn giản.
Phương trình lượng giác có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của khoa học và kỹ thuật, như:
Việc nắm vững kiến thức về phương trình lượng giác là rất quan trọng để giải quyết các bài toán thực tế trong các lĩnh vực này.
Để củng cố kiến thức về phương trình lượng giác, các em học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Các em có thể tìm thấy đáp án và lời giải chi tiết của các bài tập này trên toan9.edu.vn.
Bài 2.15 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 11. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải phương trình lượng giác sẽ giúp các em học sinh tự tin giải các bài tập phức tạp hơn và ứng dụng kiến thức vào thực tế.
toan9.edu.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn rõ ràng này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 2.15 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
