Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 115, 116 SGK Toán 11 tập 1 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt nhất. Hãy cùng khám phá bài giải ngay bây giờ!
Cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và đường thẳng \(\Delta \) cắt \(\left( \alpha \right)\). Lấy M là điểm bất kì trong không gian. Qua M, vẽ đường thẳng d song song với \(\Delta \). Hỏi d và \(\left( \alpha \right)\) có điểm chung hay không?
Cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và đường thẳng \(\Delta \) cắt \(\left( \alpha \right)\). Lấy M là điểm bất kì trong không gian. Qua M, vẽ đường thẳng d song song với \(\Delta \). Hỏi d và \(\left( \alpha \right)\) có điểm chung hay không?
Phương pháp giải:
Chứng minh phản chứng (Giả sử d và \(\left( \alpha \right)\) không có điểm chung).
Lời giải chi tiết:
Giả sử d và \(\left( \alpha \right)\) không có điểm chung nên d // \(\left( \alpha \right)\)
\(\Delta \)// d nên \(\Delta \)// \(\left( \alpha \right)\)
Mà \(\Delta \) cắt \(\left( \alpha \right)\) (Mâu thuẫn)
Vậy d và \(\left( \alpha \right)\) có điểm chung.
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Tìm hình chiếu song song của điểm O trên mặt phẳng (A'B'C'D') theo phương AA'.
Phương pháp giải:
Kẻ đường thẳng đi qua O, song song với AA' và cắt (A'B'C'D') tại điểm O'. O' là hình chiếu song song của O.
Lời giải chi tiết:
Gọi O' là trung điểm của A'C'
Do ABCD là hình bình hành, O là giao điểm của AC và BD nên O là trung điểm của AC và BD
Ta có AA' // CC' (cùng // BB') và AA' = CC' (cùng = BB') nên ACC'A' là hình bình hành
\( \Rightarrow \)OO' là đường trung bình của hình bình hành ACC'A' nên OO' // AA'
Ta lại có OO' cắt (A'B'C'D') tại O'
Vậy O' là hình chiếu song song của O trên mặt phẳng (A'B'C'D') theo phương AA'.
Mục 1 của chương trình Toán 11 tập 1 thường tập trung vào các khái niệm cơ bản về hàm số, bao gồm định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số. Việc nắm vững những khái niệm này là nền tảng quan trọng để học tốt các phần kiến thức tiếp theo.
Để giải các bài tập trong mục này, học sinh cần hiểu rõ định nghĩa và các tính chất của hàm số. Đồng thời, cần rèn luyện kỹ năng phân tích bài toán, xác định đúng các yếu tố cần tìm, và áp dụng các công thức, định lý phù hợp.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định tập xác định của các hàm số cho trước. Để làm được bài này, học sinh cần nhớ rằng tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa. Các yếu tố cần lưu ý khi xác định tập xác định bao gồm:
Ví dụ, xét hàm số y = 1/(x-2). Tập xác định của hàm số này là tất cả các số thực x sao cho x ≠ 2.
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm tập giá trị của các hàm số cho trước. Tập giá trị của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của y mà hàm số có thể nhận được. Để tìm tập giá trị, học sinh có thể sử dụng các phương pháp sau:
Ví dụ, xét hàm số y = x2. Tập giá trị của hàm số này là [0, +∞).
Bài tập này yêu cầu học sinh xét tính chẵn, lẻ của các hàm số cho trước. Một hàm số được gọi là chẵn nếu f(-x) = f(x) với mọi x thuộc tập xác định. Một hàm số được gọi là lẻ nếu f(-x) = -f(x) với mọi x thuộc tập xác định.
Để xét tính chẵn, lẻ của hàm số, học sinh cần tính f(-x) và so sánh với f(x) hoặc -f(x).
Ví dụ, xét hàm số y = x2. Ta có f(-x) = (-x)2 = x2 = f(x). Vậy hàm số y = x2 là hàm số chẵn.
Bài tập này yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của các hàm số cho trước. Để vẽ đồ thị, học sinh cần xác định các điểm đặc biệt của đồ thị, chẳng hạn như giao điểm với các trục tọa độ, cực trị, và tiệm cận. Sau đó, học sinh có thể vẽ đồ thị bằng cách nối các điểm này lại với nhau.
Ví dụ, để vẽ đồ thị của hàm số y = x2, học sinh có thể xác định các điểm sau:
Sau đó, học sinh có thể vẽ đồ thị bằng cách nối các điểm này lại với nhau.
Khi giải bài tập về hàm số, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng rằng bài giải chi tiết mục 1 trang 115, 116 SGK Toán 11 tập 1 trên toan9.edu.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
