Bài 5.9 Trang 141 Sgk Toán 11 Tập 1 - Giải Chi Tiết

Bài 5.9 trang 141 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Bài 5.9 trang 141 SGK Toán 11 tập 1: Giải phương trình lượng giác

Bài 5.9 trang 141 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu học sinh giải các phương trình lượng giác cơ bản. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 11, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi lượng giác và tìm nghiệm của phương trình.

Toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 5.9 trang 141, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Tham khảo trang https:///www.gso.gov.vn/ Mai thống kê diện tích trồng lúa năm 2019 của 63 tỉnh thành và tổ chức dữ liệu trong Bảng 5.25

Đề bài

Tham khảo trang https:///www.gso.gov.vn/Mai thống kê diện tích trồng lúa năm 2019 của 63 tỉnh thành và tổ chức dữ liệu trong Bảng 5.25

a, Xác định các tứ phân vị của mẫu số liệu

b, Kết quả tìm được cho biết thông tin gì về diện tích trồng lúa năm 2019

Bài 5.9 trang 141 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 5.9 trang 141 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá 2

a, Sử dụng công thức tính tứ phân vị của mẫu số liệu

b, Dựa vào kết quả câu a để làm câu b

Lời giải chi tiết

a, Bảng tần số tích lũy của mẫu số liệu

Bài 5.9 trang 141 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá 3

Ta có: \(\frac{N}{4} = \frac{{63}}{4} \Rightarrow \frac{N}{2} = \frac{{63}}{2} \Rightarrow \frac{{3N}}{4} = \frac{{189}}{4}\)

Các nhóm chứa \({Q_1}\), \({Q_2}\) và \({Q_3}\) là [30,60); [60,90) và [120,150)

Độ dài các nhóm ghép đều là h= 30

Ta có: \({L_1} = 30,{n_1} = 18,{T_1} = 7\)\( \Rightarrow {Q_1} = {L_1} + \frac{{\frac{N}{4} - {T_1}}}{{{n_1}}}.h = 30 + \frac{{\frac{{63}}{4} - 7}}{{18}}.30 \approx 44,58\)

\({L_2} = 60,{n_2} = 9,{T_2} = 25\)\( \Rightarrow {Q_2} = {L_2} + \frac{{\frac{N}{2} - {T_2}}}{{{n_2}}}.h = 60 + \frac{{\frac{{63}}{2} - 25}}{9}.30 \approx 81,67\)

\({L_3} = 120,{n_3} = 5,{T_3} = 43\)\( \Rightarrow {Q_3} = {L_3} + \frac{{\frac{{3N}}{4} - {T_3}}}{{{n_3}}}.h = 120 + \frac{{\frac{{189}}{4} - 43}}{5}.30 = 145,5\)

Vậy làm tròn số ta được \({Q_1}\)=45, \({Q_2}\)=82 và \({Q_3}\)=146.

b, Theo kết quả câu a, ta có:

Có ít nhất 25 % số tỉnh có diện tích không vượt quá 45 nghìn ha. Cúng như vậy khoảng 50 % số tỉnh có diện tích không vượt quá 82 nghìn ha, khoảng 75 % số tỉnh có diện tích không vượt quá 146 nghìn ha và khoảng 25% số tỉnh có diện tích từ 45 nghìn ha trở lên.

Đối với 50 % số tỉnh có diện tích ở trung tâm của dữ liệu thì đầu mút trái của khoảng điểm là 45 và đầu mút phải của khoảng điểm là 146. Vậy số tuổi của lao động tập trung ở [45,82]

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Bài 5.9 trang 141 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục toán lớp 11 trên nền tảng toán học. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Bài 5.9 trang 141 SGK Toán 11 tập 1: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 5.9 thuộc chương trình giải phương trình lượng giác cơ bản trong SGK Toán 11 tập 1. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các công thức lượng giác cơ bản, các phương pháp giải phương trình lượng giác và kỹ năng biến đổi đại số.

Nội dung bài tập 5.9 trang 141 SGK Toán 11 tập 1

Bài tập 5.9 bao gồm một số phương trình lượng giác khác nhau, yêu cầu học sinh tìm nghiệm của phương trình trong khoảng xác định. Các phương trình thường gặp trong bài tập này bao gồm:

Phương trình sin(x) = a
Phương trình cos(x) = a
Phương trình tan(x) = a
Phương trình cot(x) = a

Hướng dẫn giải bài tập 5.9 trang 141 SGK Toán 11 tập 1

Để giải các phương trình lượng giác này, học sinh có thể áp dụng các bước sau:

Bước 1: Xác định dạng phương trình lượng giác.
Bước 2: Sử dụng các công thức lượng giác cơ bản để biến đổi phương trình về dạng đơn giản hơn.
Bước 3: Tìm nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản.
Bước 4: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình.
Bước 5: Tìm nghiệm của phương trình trong khoảng xác định.

Ví dụ minh họa giải Bài 5.9 trang 141 SGK Toán 11 tập 1

Ví dụ 1: Giải phương trình sin(x) = 1/2

Giải:

Phương trình sin(x) = 1/2 có nghiệm là:

x = arcsin(1/2) + k2π = π/6 + k2π
x = π - arcsin(1/2) + k2π = 5π/6 + k2π

Trong đó k là số nguyên.

Ví dụ 2: Giải phương trình cos(x) = -√3/2

Giải:

Phương trình cos(x) = -√3/2 có nghiệm là:

x = arccos(-√3/2) + k2π = 5π/6 + k2π
x = -arccos(-√3/2) + k2π = 7π/6 + k2π

Trong đó k là số nguyên.

Lưu ý khi giải bài tập 5.9 trang 141 SGK Toán 11 tập 1

Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính các giá trị lượng giác.
Kiểm tra lại nghiệm của phương trình để đảm bảo tính chính xác.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Tầm quan trọng của việc giải phương trình lượng giác

Giải phương trình lượng giác là một kỹ năng quan trọng trong Toán học, có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau như vật lý, kỹ thuật, kinh tế,... Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải phương trình lượng giác giúp học sinh giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.

Toan9.edu.vn – Nơi học Toán 11 hiệu quả

Toan9.edu.vn là một website học Toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giảng, bài tập và lời giải chi tiết cho các môn Toán từ lớp 6 đến lớp 12. Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và phương pháp giảng dạy hiện đại, Toan9.edu.vn cam kết giúp học sinh học Toán một cách hiệu quả và đạt kết quả cao.

Hãy truy cập Toan9.edu.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích và cùng chúng tôi chinh phục môn Toán!