Bài 1.22 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về hàm số, đặc biệt là việc xác định tập xác định và tập giá trị của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số và áp dụng linh hoạt các phương pháp giải toán.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 1.22 trang 30 SGK Toán 11 tập 1, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Li độ của một vật dao động điều hòa sau t (giây) kể từ thời điểm ban đầu được xác định bởi hàm số \(x = 8\cos \left( {2\pi t - \pi } \right)\) (cm). Tìm li độ của vật tại thời điểm \(t = \frac{2}{3}\) giây và li độ nhỏ nhất của vật.
Đề bài
Li độ của một vật dao động điều hòa sau t (giây) kể từ thời điểm ban đầu được xác định bởi hàm số \(x = 8\cos \left( {2\pi t - \pi } \right)\) (cm). Tìm li độ của vật tại thời điểm \(t = \frac{2}{3}\) giây và li độ nhỏ nhất của vật.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay \(t = \frac{2}{3}\) vào hàm số để tìm được li độ tại thời điểm \(t = \frac{2}{3}\) giây.
Li độ nhỏ nhất khi \(\cos \left( {2\pi t - \pi } \right)\) nhỏ nhất.
Lời giải chi tiết
Thay \(t = \frac{2}{3}\) vào hàm số, ta có: \(x = 8\cos \left( {2\pi .\frac{2}{3} - \pi } \right) = 4\)
Vậy li độ của vật tại thời điểm \(t = \frac{2}{3}\) giây là 4 cm.
Ta có:
\(\begin{array}{l}\cos \left( {2\pi t - \pi } \right) \ge - 1\forall t\\ \Leftrightarrow 8\cos \left( {2\pi t - \pi } \right) \ge - 8\forall t\end{array}\)
Vậy li độ nhỏ nhất bằng -8 cm.
Bài 1.22 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu học sinh xét hàm số f(x) = √(2x - 1) / (x - 3) và xác định tập xác định của hàm số. Để giải bài toán này, chúng ta cần đảm bảo rằng biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn hoặc bằng 0 và mẫu số khác 0.
Bước 1: Xác định điều kiện để căn thức có nghĩa
2x - 1 ≥ 0 => x ≥ 1/2
Bước 2: Xác định điều kiện để mẫu số khác 0
x - 3 ≠ 0 => x ≠ 3
Bước 3: Kết hợp các điều kiện
Kết hợp hai điều kiện trên, ta có tập xác định của hàm số là: D = [1/2; 3) ∪ (3; +∞)
Bài tập này giúp củng cố kiến thức về tập xác định của hàm số, một khái niệm cơ bản trong chương trình Toán 11. Việc hiểu rõ tập xác định của hàm số là rất quan trọng để đảm bảo tính đúng đắn của các phép toán và kết quả tính toán.
Ngoài bài 1.22, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh xác định tập xác định của hàm số. Các bài tập này thường có dạng:
Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Kiến thức về tập xác định của hàm số có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của Toán học và các ngành khoa học khác. Ví dụ:
Để củng cố kiến thức về tập xác định của hàm số, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
| Loại hàm số | Điều kiện xác định |
|---|---|
| Hàm căn thức | Biểu thức dưới dấu căn ≥ 0 |
| Hàm phân thức | Mẫu số ≠ 0 |
| Hàm logarit | Biểu thức trong logarit > 0 |
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, bạn đã hiểu rõ cách giải Bài 1.22 trang 30 SGK Toán 11 tập 1. Chúc bạn học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
