Bài 9.8 Trang 101 Sgk Toán 11 Tập 2 - Giải Toán Online Tại Toan9.edu.vn

Bài 9.8 trang 101 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Bài 9.8 trang 101 SGK Toán 11 tập 2: Giải Bài Toán Thực Tế

Bài 9.8 trang 101 SGK Toán 11 tập 2 là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tối ưu hóa. Bài toán này thường xuất hiện trong các kỳ thi THPT Quốc gia, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng quan trọng.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với các phương pháp giải khác nhau để giúp bạn hiểu sâu sắc về bài toán này.

Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6 .

Đề bài

Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6 . Vận động viên đó bắn hai viên đạn một cách độc lập. Tính xác suất để một viên đạn trúng mục tiêu và một viên đạn trượt mục tiêu.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 9.8 trang 101 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá 1

Hai biến cố độc lập thì P(AB) = P(A).P(B).

Lời giải chi tiết

Gọi A là biến cố “một viên đạn trúng mục tiêu và một viên đạn trượt mục tiêu”

\(P\left( A \right) = 0,6.\left( {1 - 0,6} \right) + \left( {1 - 0,6} \right).0,6 = 0,48\)

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Bài 9.8 trang 101 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Học tốt Toán lớp 11 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Bài 9.8 trang 101 SGK Toán 11 tập 2: Phân tích và Giải chi tiết

Bài 9.8 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, tập trung vào ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán tối ưu hóa. Bài toán thường yêu cầu tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của một hàm số trong một khoảng cho trước, hoặc tìm các điều kiện để một bài toán thực tế đạt được giá trị tối ưu.

Nội dung bài toán

Thông thường, bài toán sẽ cung cấp một tình huống thực tế, ví dụ như việc tối ưu hóa diện tích, chi phí, lợi nhuận, hoặc các thông số khác. Học sinh cần phải xây dựng được hàm số mô tả mối quan hệ giữa các yếu tố trong bài toán, sau đó sử dụng đạo hàm để tìm ra giá trị tối ưu.

Phương pháp giải

Xây dựng hàm số: Xác định các biến số và mối quan hệ giữa chúng để xây dựng hàm số cần tối ưu.
Tìm tập xác định: Xác định miền xác định của hàm số, dựa trên các điều kiện thực tế của bài toán.
Tính đạo hàm: Tính đạo hàm bậc nhất của hàm số.
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị.
Kiểm tra điều kiện: Kiểm tra xem các điểm cực trị có thuộc miền xác định hay không.
Tính giá trị tại các điểm: Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị và các điểm biên của miền xác định.
Kết luận: So sánh các giá trị để tìm ra giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của hàm số.

Ví dụ minh họa

Giả sử chúng ta có một bài toán như sau: Một người nông dân muốn xây dựng một chuồng trại hình chữ nhật có diện tích 100m². Hỏi chuồng trại cần có kích thước như thế nào để sử dụng ít vật liệu nhất?

Giải:

Gọi chiều dài và chiều rộng của chuồng trại lần lượt là x và y.
Diện tích chuồng trại là xy = 100, suy ra y = 100/x.
Chu vi của chuồng trại là P = 2(x + y) = 2(x + 100/x).
Chúng ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của P.
Tính đạo hàm P' = 2(1 - 100/x²).
Giải phương trình P' = 0, ta được x = 10.
Khi x = 10, y = 100/10 = 10.
Vậy chuồng trại cần có kích thước 10m x 10m để sử dụng ít vật liệu nhất.

Các dạng bài tập thường gặp

Bài toán tối ưu hóa diện tích, thể tích.
Bài toán tối ưu hóa chi phí, lợi nhuận.
Bài toán tối ưu hóa quãng đường, thời gian.
Bài toán liên quan đến hình học không gian.

Lưu ý khi giải bài toán

Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu của bài toán.
Xác định đúng các biến số và mối quan hệ giữa chúng.
Kiểm tra kỹ các điều kiện của bài toán.
Sử dụng đạo hàm một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính hợp lý.

Tài liệu tham khảo

Ngoài SGK Toán 11 tập 2, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách bài tập Toán 11 tập 2.
Các trang web học Toán online uy tín như toan9.edu.vn.
Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 11 trên YouTube.

Kết luận

Bài 9.8 trang 101 SGK Toán 11 tập 2 là một bài toán quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin hơn khi đối mặt với bài toán này.