Bài 3.24 trang 81 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về việc xác định mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến, và các điều kiện song song, vuông góc để giải quyết.
toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải khác nhau để giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{{1 + 2 + ... + n}}{{n + 2}} - \frac{n}{2},\,\forall x \in {\mathbb{N}^*}\) có giới hạn là
Đề bài
Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{{1 + 2 + ... + n}}{{n + 2}} - \frac{n}{2},\,\forall x \in {\mathbb{N}^*}\) có giới hạn là
A. \( - \frac{1}{2}.\)
B. \(\frac{1}{2}.\)
C. \( - 1.\)
D. \(1.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tổng có \(n\) số tự nhiên đầu tiên là \(\frac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2}\)
Đây là giới hạn của dãy số, thực hiện bằng cách chia cả tử và mẫu cho lũy thừa cao nhất của \(n\)
Lời giải chi tiết
Ta có \(1 + 2 + ... + n = \frac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2}\)
\( \Rightarrow {u_n} = \frac{{1 + 2 + ... + n}}{{n + 2}} - \frac{n}{2} = \frac{{n\left( {n + 1} \right)}}{{2\left( {n + 2} \right)}} - \frac{n}{2} = \frac{{ - n}}{{2\left( {n + 2} \right)}} = \frac{{ - n}}{{2n + 4}}\)
Ta có \(\lim {u_n} = \lim \frac{{ - n}}{{2n + 4}} = \lim \frac{{ - 1}}{{2 + \frac{4}{n}}} = - \frac{1}{2}\)
Đáp án A
Bài 3.24 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến việc xác định mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến, và các điều kiện song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Giả sử bài toán yêu cầu xác định góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P). Để giải bài toán này, chúng ta thực hiện các bước sau:
(Giải bài toán cụ thể với các bước chi tiết, sử dụng các công thức và lý thuyết đã nêu ở trên. Cần trình bày rõ ràng, dễ hiểu, và có các chú thích cần thiết.)
Ngoài bài toán trên, còn có nhiều dạng bài tập tương tự liên quan đến mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng. Một số dạng bài tập phổ biến bao gồm:
Để giải các bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng, và các điều kiện song song, vuông góc. Ngoài ra, việc luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau cũng rất quan trọng để nâng cao kỹ năng giải toán.
Kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và vật lý, chẳng hạn như hình học giải tích, hình học vi phân, và cơ học. Việc hiểu rõ các khái niệm và phương pháp giải toán liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng sẽ giúp bạn có nền tảng vững chắc để học tập và nghiên cứu các lĩnh vực này.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
toan9.edu.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng này, bạn sẽ hiểu rõ hơn về Bài 3.24 trang 81 SGK Toán 11 tập 1 và tự tin giải các bài tập tương tự.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
