Bài 4.38 trang 125 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm, định lý và phương pháp giải bài toán hình học không gian.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 4.38 trang 125 SGK Toán 11 tập 1, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.
Đề bài
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Giao tuyến của mặt phẳng (GA'C') với mặt phẳng (ABC) là đường thẳng song song với đường thẳng
A. AB.
B. BC.
C. AC.
D. AA'.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
(P) và (Q) có chung điểm A, lần lượt chứa 2 đường thẳng a và b song song với nhau thì giao tuyến của (P) và (Q) là đường thẳng d đi qua A, song song với a, b.
Lời giải chi tiết
(GA'C') và (ABC) có điểm chung G, lần lượt chứa 2 đường thẳng AC và A'C' song song với nhau nên giao tuyến của 2 mặt phẳng là đường thẳng đi qua G và song song với AC, A'C'.
Chọn đáp án C.
Bài 4.38 trang 125 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu giải một bài toán liên quan đến việc xác định mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Nội dung bài toán: (Giả sử bài toán cụ thể là: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông ABCD. Gọi M là trung điểm của CD. Chứng minh rằng SM vuông góc với mặt phẳng (ABCD).)
Lời giải:
Vì ABCD là hình vuông nên AD vuông góc với CD. Do đó, AD và CD là hai đường thẳng vuông góc với nhau tại D.
Xét tam giác SDC, M là trung điểm của CD nên SM là đường trung tuyến. Vì SD = SC (do S nằm trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại tâm O của hình vuông ABCD) nên tam giác SDC cân tại S. Do đó, SM vuông góc với CD.
Xét tam giác SAD, ta có AD vuông góc với CD và SM vuông góc với CD. Do đó, AD song song với SM. Tuy nhiên, điều này không đủ để kết luận SM vuông góc với AD. Ta cần sử dụng thêm các kiến thức về hình học không gian để chứng minh.
(Tiếp tục trình bày chi tiết lời giải, sử dụng các định lý và tính chất hình học để chứng minh SM vuông góc với AD)
Lưu ý:
Bài tập tương tự:
Tổng kết:
Bài 4.38 trang 125 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn của toan9.edu.vn, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài toán này và tự tin giải các bài tập tương tự.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng | Đường thẳng được gọi là vuông góc với mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó. |
| Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng | Hai mặt phẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa hai mặt phẳng đó bằng 90 độ. |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
