Bài 8.31 trang 83 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học về đạo hàm của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tính toán và tư duy logic.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 8.31 trang 83 SGK Toán 11 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có ABCD là hình chữ nhật, AB = 3a và AD = 4a.
Đề bài
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có ABCD là hình chữ nhật, AB = 3a và AD = 4a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của AD và AA’ = 4a. Tính thể tích khối hộp này.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Công thức tính thể tích hình hộp: V = S.h với S là diện tích đáy, h là chiều cao.
Lời giải chi tiết
Gọi E là trung điểm của AD nên AE = 2a
\(A'E = \sqrt {AA{'^2} - A{E^2}} = \sqrt {{{\left( {4a} \right)}^2} - {{\left( {2a} \right)}^2}} = 2\sqrt 3 a\)
\(V = S.h = AB.AD.A'E = 3a.4a.2\sqrt 3 a = 24\sqrt 3 {a^3}\)
Bài 8.31 trang 83 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh áp dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để giải quyết các bài toán cụ thể. Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, toan9.edu.vn xin trình bày lời giải chi tiết và hướng dẫn từng bước như sau:
Bài 8.31 trang 83 SGK Toán 11 tập 2 thường có dạng yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số hoặc tìm điều kiện để hàm số có đạo hàm. Các hàm số có thể là hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit hoặc các hàm hợp.
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản, bao gồm:
Ngoài ra, học sinh cần chú ý đến các quy tắc tính đạo hàm khác như đạo hàm của tích, đạo hàm của thương, đạo hàm của hàm ẩn,...
Giả sử bài tập yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2sin x - 3ex. Ta có:
f'(x) = (x3)' + (2sin x)' - (3ex)'
f'(x) = 3x2 + 2cos x - 3ex
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 8.31 trang 83 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và áp dụng kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn từng bước của toan9.edu.vn, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| xn | nxn-1 |
| sin x | cos x |
| cos x | -sin x |
| ex | ex |
| ln x | 1/x |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
