Bài 1.23 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán lớp 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải các bài toán hình học và đại số. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng của chúng trong không gian.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 1.23 trang 30, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Giả sử độ sâu \(D\left( t \right)\)(m) của nước ở một cảng biển sau t giờ kể từ nửa đêm được tính bởi công thức:
Đề bài
Giả sử độ sâu \(D\left( t \right)\)(m) của nước ở một cảng biển sau t giờ kể từ nửa đêm được tính bởi công thức:
\(D\left( t \right) = 4\cos \left( {\frac{{\pi t}}{6}} \right) + 6\)(m), \(0 \le t \le 24.\)
a) Tìm độ sâu lớn nhất và nhỏ nhất của nước ở cảng này theo công thức trên.
b) Một chiếc thuyền chỉ đi được vào cảng khi độ sâu của nước không nhỏ hơn 5 mét. Hỏi theo công thức trên, chiếc thuyền này có thể vào cảng lúc 8 giờ tối hay không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Lập luận dựa vào \( - 1 \le \cos \left( {\frac{{\pi t}}{6}} \right) \le 1\forall t\).
b) t được tính từ nửa đêm nên lúc 8 giờ tối thì t = 20. Thay t = 20 vào công thức, so sánh \(D\left( {20} \right)\) với 5.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\begin{array}{l} - 1 \le \cos \left( {\frac{{\pi t}}{6}} \right) \le 1\forall t\\ \Leftrightarrow - 4 \le 4\cos \left( {\frac{{\pi t}}{6}} \right) \le 4\forall t\\ \Leftrightarrow 2 \le 4\cos \left( {\frac{{\pi t}}{6}} \right) + 6 \le 10\forall t\end{array}\)
Vậy độ sâu lớn nhất là 10 m và độ sâu nhỏ nhất là 2 m.
b) t được tính từ nửa đêm nên lúc 8 giờ tối thì t = 20. Thay t = 20 vào công thức, ta có:
\(D\left( {20} \right) = 4\cos \left( {\frac{{\pi .20}}{6}} \right) + 6 = 4 < 5\)
Vậy thuyền không thể vào cảng lúc 8 giờ tối.
Bài 1.23 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu học sinh giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ, thường bao gồm việc chứng minh đẳng thức vectơ, tìm tọa độ của vectơ, và áp dụng các tính chất của vectơ để giải quyết các bài toán hình học.
Để chứng minh đẳng thức vectơ, ta thường sử dụng các phép biến đổi vectơ như cộng, trừ, nhân với một số thực, và quy tắc hình bình hành. Cần chú ý đến thứ tự thực hiện các phép toán và sử dụng các tính chất của vectơ một cách hợp lý.
Để tìm tọa độ của vectơ, ta có thể sử dụng các công thức liên quan đến tọa độ của các điểm và các phép toán vectơ. Ví dụ, nếu A(xA, yA) và B(xB, yB) thì vectơ AB có tọa độ (xB - xA, yB - yA).
Vectơ là một công cụ mạnh mẽ để giải quyết các bài toán hình học. Ta có thể sử dụng vectơ để chứng minh các tính chất của hình học, tìm tâm của đường tròn, đường thẳng, và giải quyết các bài toán liên quan đến diện tích và thể tích.
(Giải thích chi tiết từng phần của bài tập, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng, và lý luận toán học. Cần trình bày rõ ràng, dễ hiểu, và có ví dụ minh họa.)
Ngoài Bài 1.23 trang 30, SGK Toán 11 tập 1 còn có nhiều bài tập tương tự liên quan đến vectơ. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, các phép toán vectơ, và ứng dụng của chúng trong không gian.
Để học tốt môn Toán 11, đặc biệt là các bài tập về vectơ, học sinh cần:
Bài 1.23 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn của toan9.edu.vn, các em học sinh sẽ hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
