Bài 1.39 Trang 42 Sgk Toán 11 Tập 1 - Giải Chi Tiết

Bài 1.39 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Bài 1.39 trang 42 SGK Toán 11 tập 1: Giải phương trình lượng giác

Bài 1.39 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc giải phương trình lượng giác cơ bản. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi lượng giác và áp dụng các công thức lượng giác đã học.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 1.39 trang 42, giúp bạn nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Cho \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\). Khẳng định nào sau đây là sai?

Đề bài

Cho \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. \(\sin \alpha < 0\)

B. \(\tan \alpha > 0\)

C. \(\cos \frac{\alpha }{2} > 0\)

D. \(\cos \frac{\alpha }{2} < 0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 1.39 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá 1

Tìm khoảng giá trị của \(\frac{\alpha }{2}\). Từ đó suy ra các giá trị lượng giác của \(\frac{\alpha }{2}\).

Lời giải chi tiết

\(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\)\( \Rightarrow \frac{\pi }{2} < \frac{\alpha }{2} < \frac{{3\pi }}{4} \Rightarrow \cos \frac{\alpha }{2} < 0\)

Chọn đáp án C.

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Bài 1.39 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Bài tập Toán lớp 11 trên nền tảng toán học. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Bài 1.39 trang 42 SGK Toán 11 tập 1: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 1.39 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu giải các phương trình lượng giác sau:

sin(x) = 1/2
cos(x) = -√3/2
tan(x) = 1
cot(x) = 0

Giải chi tiết:

1. Giải phương trình sin(x) = 1/2

Phương trình sin(x) = 1/2 có nghiệm là:

x = π/6 + k2π (k ∈ Z)
x = 5π/6 + k2π (k ∈ Z)

2. Giải phương trình cos(x) = -√3/2

Phương trình cos(x) = -√3/2 có nghiệm là:

x = 5π/6 + k2π (k ∈ Z)
x = 7π/6 + k2π (k ∈ Z)

3. Giải phương trình tan(x) = 1

Phương trình tan(x) = 1 có nghiệm là:

x = π/4 + kπ (k ∈ Z)

4. Giải phương trình cot(x) = 0

Phương trình cot(x) = 0 có nghiệm là:

x = π/2 + kπ (k ∈ Z)

Lưu ý quan trọng khi giải phương trình lượng giác

Luôn kiểm tra điều kiện xác định của phương trình lượng giác (ví dụ: mẫu số khác 0, cos(x) khác 0 đối với tan(x) và cot(x)).
Sử dụng đường tròn lượng giác để xác định các góc có cùng giá trị lượng giác.
Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản để biến đổi phương trình về dạng đơn giản hơn.
Kiểm tra lại nghiệm bằng cách thay vào phương trình ban đầu.

Ứng dụng của phương trình lượng giác

Phương trình lượng giác có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của khoa học và kỹ thuật, bao gồm:

Vật lý: Mô tả các hiện tượng dao động, sóng.
Kỹ thuật: Thiết kế mạch điện, xử lý tín hiệu.
Toán học: Nghiên cứu các hàm số lượng giác và các bài toán liên quan.

Bài tập luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về phương trình lượng giác, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

Giải phương trình sin(2x) = √2/2
Giải phương trình cos(x/2) = 0
Giải phương trình tan(3x) = -1

Kết luận

Bài 1.39 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về phương trình lượng giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, bạn đã hiểu rõ cách giải bài tập này và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc bạn học tốt!