Bài 7.23 trang 50 SGK Toán 11 tập 2 là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tối ưu hóa. Bài toán này thường xuất hiện trong các kỳ thi và là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 11.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với các phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Cho hàm số \(y = - \frac{1}{x}\). Khi đó bằng
Đề bài
Cho hàm số \(y = - \frac{1}{x}\). Khi đó \(y''\left( {\frac{1}{2}} \right)\) bằng
A. \( - 16.\)
B. \( - 8.\)
C. \(8.\)
D. \(16.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức \({\left( {\frac{1}{u}} \right)^,} = - \frac{{u'}}{{{u^2}}}\)
Tìm được thì thay \(x = \frac{1}{2}\) ta tìm được \(y''\left( {\frac{1}{2}} \right)\)1
Lời giải chi tiết
Đáp án A
Ta có \(y' = \left( { - \frac{1}{x}} \right)' = \frac{1}{{{x^2}}} \Rightarrow y' = \left( {\frac{1}{{{x^2}}}} \right)' = - \frac{{\left( {{x^2}} \right)'}}{{{x^4}}} = - \frac{{2x}}{{{x^4}}} = - \frac{2}{{{x^3}}}\)
Thay \(x = \frac{1}{2}\) vào \(y''\) ta đươc \(y''\left( {\frac{1}{2}} \right) = - \frac{2}{{{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^3}}} = - 16\)
Bài 7.23 trang 50 SGK Toán 11 tập 2 thường liên quan đến việc tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của một hàm số trong một khoảng cho trước. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về đạo hàm, điểm cực trị và các bước giải bài toán tối ưu hóa.
Giả sử bài toán yêu cầu tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = -x2 + 4x + 1 trên đoạn [0; 3].
Các bài toán tối ưu hóa có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, như:
Ngoài SGK Toán 11 tập 2, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải bài toán tối ưu hóa:
Toan9.edu.vn hy vọng với những phân tích chi tiết và hướng dẫn giải bài tập Bài 7.23 trang 50 SGK Toán 11 tập 2 này, bạn sẽ hiểu rõ hơn về các kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài toán tối ưu hóa trong Toán học.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
