Bài 2.2 trang 49 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về phép biến hóa affine để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững định nghĩa, tính chất của phép biến hóa affine và biết cách xác định ma trận của phép biến hóa affine.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 2.2 trang 49 SGK Toán 11 tập 1, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Viết sáu số hạng đầu tiên của các dãy số (un) cho bởi:
Đề bài
Viết sáu số hạng đầu tiên của các dãy số (un) cho bởi: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1;{u_2} = 3\\{u_n} = {u_{n - 1}} + 2{u_{n - 2}},\forall n \ge 3\end{array} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay n = 1, 2, ..., 6 vào công thức truy hồi.
Lời giải chi tiết
\({u_1} = 1;{u_2} = 3;{u_3} = 3 + 2.1 = 5;{u_4} = 5 + 2.3 = 11;{u_5} = 11 + 2.5 = 21;{u_6} = 21 + 2.11 = 43\)
Bài 2.2 trang 49 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu học sinh giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hóa affine. Để hiểu rõ và giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về phép biến hóa affine.
Phép biến hóa affine là một phép biến đổi hình học bảo toàn tính thẳng hàng và tỷ lệ khoảng cách giữa các điểm. Một phép biến hóa affine có thể được biểu diễn bằng một ma trận affine.
Ma trận của một phép biến hóa affine có dạng:
Trong đó:
Để giải Bài 2.2 trang 49 SGK Toán 11 tập 1, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ, nếu đề bài cho phép biến hóa affine f(x, y) = (2x + y, x - y), chúng ta có thể xác định ma trận của phép biến hóa affine như sau:
| x | y | |
|---|---|---|
| x' = 2x + y | 2 | 1 |
| y' = x - y | 1 | -1 |
Vậy ma trận của phép biến hóa affine là:
[[2, 1], [1, -1]]Sau khi có ma trận của phép biến hóa affine, chúng ta có thể áp dụng nó lên các điểm đã cho để tìm ảnh của chúng. Ví dụ, nếu điểm A(1, 2), thì ảnh của A qua phép biến hóa affine f là:
A' = f(1, 2) = (2*1 + 2, 1 - 2) = (4, -1)
Bài tập về phép biến hóa affine thường gặp các dạng sau:
Để giải bài tập về phép biến hóa affine hiệu quả, bạn nên:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh có thể tự tin giải quyết Bài 2.2 trang 49 SGK Toán 11 tập 1 và các bài tập tương tự. Chúc các bạn học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
