Giải Mục 1 Trang 55, 56 Sgk Toán 11 Tập 2

Giải mục 1 trang 55, 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 55, 56 SGK Toán 11 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em những phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em hiểu sâu hơn về kiến thức đã học.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, dễ hiểu, phù hợp với trình độ của học sinh.

Quan sát hình ảnh cây cột và nền nhà (Hình 8.6). Xem nền nhà là hình ảnh của mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\).

Hoạt động 1

Quan sát hình ảnh cây cột và nền nhà (Hình 8.6). Xem nền nhà là hình ảnh của mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\). Ta có cạnh \(OO'\) của cây cột tượng trưng cho một đường thẳng với \(O\) tượng trưng cho một điểm thuộc \(\left( \alpha \right)\)

a) Vẽ một đường thẳng \(a\) nằm trong \(\left( \alpha \right)\) và \(a\) không đi qua \(O\). Vẽ đường thẳng \(a'\) qua \(O\) và song song với \(a\). Dùng ê ke kiểm tra \(OO'\) có vuông góc với đường thẳng \(a'\) hay không? Từ đó hãy tính góc giữa \(OO'\) và \(a\).

b) Gọi \(d\) là đường thẳng bất kì nằm trong \(\left( \alpha \right)\). Hỏi \(OO'\) có vuông góc với \(d\) không? Vì sao?

Giải mục 1 trang 55, 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá 1

Phương pháp giải:

Để dùng eke kiểm tra vuông góc ta đặt cạnh của eke trùng với \(OO'\), nếu cạnh eke còn lại trùng với đường thẳng \(a\) thì \(OO'\) vuông góc với \(a\)

Lời giải chi tiết:

a) \(OO'\) có vuông góc với đường thẳng \(a\). Góc giữa \(OO'\) và đường thẳng \(a\) bằng \({90^o}\)

b) \(OO'\) vuông góc với \(d\) vì \(OO'\) vuông góc với \(\left( \alpha \right)\)

Luyện tập 1

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\).

a) Chứng minh rằng \(BC\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\)

b) Biết \(AH\) là đường cao của tam giác \(SAB\). Chứng minh \(AH\) vuông góc với \(SC\)

Phương pháp giải:

a) Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng nằm trong một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.

Chứng minh \(BC\) vuông góc với \(SA\) và \(AB\)

b) Chứng minh \(AH\) vuông góc với \(BC\) và \(SB\)

Lời giải chi tiết:

Giải mục 1 trang 55, 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá 1

a) Ta có \(BC \bot AB\) vì \(\Delta ABC\) vuông tại \(B\)

Ta có \(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot BC\)

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AB\\BC \bot SA\\SA \cap AB = \left\{ A \right\}\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right)\)

b) Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot \left( {SAB} \right)\\AH \subset \left( {SAB} \right)\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot AH\)

Vì \(AH\) là đường cao của tam giác \(SAB\) \( \Rightarrow AH \bot SB\)

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}AH \bot SB\\AH \bot BC\end{array} \right. \Rightarrow AH \bot \left( {SBC} \right)\)

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải mục 1 trang 55, 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng toán math. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải mục 1 trang 55, 56 SGK Toán 11 tập 2: Tổng quan

Mục 1 trang 55, 56 SGK Toán 11 tập 2 thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình học. Để giải quyết các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững các khái niệm, định lý và công thức liên quan. Bài viết này sẽ đi sâu vào phân tích từng bài tập, cung cấp lời giải chi tiết và các lưu ý quan trọng.

Bài 1: Giải bài tập 1 trang 55 SGK Toán 11 tập 2

Bài tập 1 thường là bài tập áp dụng trực tiếp các kiến thức đã học. Để giải bài tập này, học sinh cần:

Xác định đúng các yếu tố cần tìm.
Áp dụng công thức hoặc định lý phù hợp.
Thực hiện các phép tính chính xác.

Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số, học sinh cần nhớ công thức đạo hàm của hàm số đó và thực hiện các bước tính toán một cách cẩn thận.

Bài 2: Giải bài tập 2 trang 56 SGK Toán 11 tập 2

Bài tập 2 có thể là bài tập nâng cao hơn, yêu cầu học sinh phải vận dụng kiến thức một cách linh hoạt và sáng tạo. Để giải bài tập này, học sinh cần:

Phân tích đề bài một cách kỹ lưỡng.
Tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố trong bài toán.
Xây dựng phương án giải phù hợp.

Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu chứng minh một đẳng thức, học sinh cần sử dụng các phép biến đổi đại số để đưa đẳng thức về dạng đơn giản nhất.

Các lưu ý khi giải bài tập mục 1 trang 55, 56 SGK Toán 11 tập 2

Để đạt được kết quả tốt nhất khi giải bài tập mục 1 trang 55, 56 SGK Toán 11 tập 2, học sinh cần lưu ý những điều sau:

Đọc kỹ đề bài và hiểu rõ yêu cầu.
Nắm vững các khái niệm, định lý và công thức liên quan.
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Ứng dụng của kiến thức trong mục 1 trang 55, 56 SGK Toán 11 tập 2

Kiến thức trong mục 1 trang 55, 56 SGK Toán 11 tập 2 có ứng dụng rất lớn trong thực tế. Ví dụ, kiến thức về đạo hàm được sử dụng để giải quyết các bài toán về tối ưu hóa, tìm cực trị của hàm số. Kiến thức về tích phân được sử dụng để tính diện tích, thể tích của các hình học phức tạp.

Tổng kết

Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 55, 56 SGK Toán 11 tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt được kết quả cao trong môn Toán!