Bài 1.19 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vector, phép cộng, trừ vector, và phép nhân vector với một số thực. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và hiểu sâu hơn về các khái niệm vector.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 1.19 trang 30 SGK Toán 11 tập 1, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.
Giải thích vì sao các hàm số dưới đây là các hàm số tuần hoàn:
Đề bài
Giải thích vì sao các hàm số dưới đây là các hàm số tuần hoàn:
a) \(y = \cos x - \sin x;\)
b) \(y = 2\tan x + 1.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm số tuần hoàn nếu tồn tại \(T \ne 0\) sao cho:
\(\begin{array}{l}x + T \in D,x - T \in D\\f\left( {x + T} \right) = f\left( x \right)\end{array}\)
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}D = \mathbb{R}\\\forall x \in D \Rightarrow x + 2\pi \in D,x - 2\pi \in D\\f\left( {x + 2\pi } \right) = \cos \left( {x + 2\pi } \right) - \sin \left( {x + 2\pi } \right) = \cos x - \sin x = f\left( x \right)\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\\\forall x \in D \Rightarrow x + 2\pi \in D,x - 2\pi \in D\\f\left( {x + \pi } \right) = 2\tan \left( {x + \pi } \right) + 1 = 2\tan x + 1 = f\left( x \right)\end{array}\)
Bài 1.19 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu chúng ta giải các bài toán liên quan đến vector, bao gồm việc thực hiện các phép toán cộng, trừ vector, và phép nhân vector với một số thực. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các định nghĩa và tính chất cơ bản của vector.
Vector là một đoạn thẳng có hướng. Một vector được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối. Vector có độ dài và hướng. Trong mặt phẳng tọa độ, một vector được biểu diễn bằng tọa độ (x; y), trong đó x là hoành độ và y là tung độ.
Phép cộng và trừ vector được thực hiện bằng cách cộng hoặc trừ các tọa độ tương ứng của các vector. Ví dụ, nếu vector a có tọa độ (x1; y1) và vector b có tọa độ (x2; y2), thì vector a + b có tọa độ (x1 + x2; y1 + y2) và vector a - b có tọa độ (x1 - x2; y1 - y2).
Phép nhân vector với một số thực được thực hiện bằng cách nhân mỗi tọa độ của vector với số thực đó. Ví dụ, nếu vector a có tọa độ (x; y) và k là một số thực, thì vector k.a có tọa độ (kx; ky).
Để giải chi tiết Bài 1.19 trang 30 SGK Toán 11 tập 1, chúng ta cần xem xét từng bài toán cụ thể và áp dụng các kiến thức đã học. Dưới đây là một ví dụ về cách giải một bài toán trong Bài 1.19:
Ví dụ: Cho hai vector a = (2; 3) và b = (-1; 1). Tính vector a + b và vector 2a.
Giải:
Để nắm vững kiến thức về vector và các phép toán vector, bạn nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK Toán 11 tập 1 và các tài liệu tham khảo khác. Bạn có thể tìm thấy nhiều bài tập luyện tập trên toan9.edu.vn.
Vector có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như trong vật lý, kỹ thuật, và khoa học máy tính. Trong vật lý, vector được sử dụng để biểu diễn các đại lượng vật lý có cả độ lớn và hướng, chẳng hạn như vận tốc, lực, và gia tốc. Trong kỹ thuật, vector được sử dụng để mô tả các chuyển động và lực tác dụng lên các vật thể. Trong khoa học máy tính, vector được sử dụng để biểu diễn các điểm trong không gian và các hướng.
Ngoài các kiến thức cơ bản về vector, bạn có thể tìm hiểu thêm về các khái niệm nâng cao hơn, chẳng hạn như tích vô hướng của hai vector, tích có hướng của hai vector, và không gian vector. Các khái niệm này sẽ giúp bạn hiểu sâu hơn về vector và các ứng dụng của nó.
Bài 1.19 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và hiểu sâu hơn về các khái niệm vector. Bằng cách nắm vững các định nghĩa và tính chất cơ bản của vector, bạn có thể tự tin giải quyết các bài tập liên quan đến vector một cách hiệu quả.
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, bạn đã hiểu rõ hơn về Bài 1.19 trang 30 SGK Toán 11 tập 1. Chúc bạn học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
