Bài 9.3 Trang 96 Sgk Toán 11 Tập 2 - Giải Toán Online Tại Toan9.edu.vn

Bài 9.3 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Bài 9.3 trang 96 SGK Toán 11 tập 2: Giải Phương Trình Lượng Giác

Bài 9.3 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc giải các phương trình lượng giác cơ bản. Bài học này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi lượng giác và áp dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với các ví dụ minh họa giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Một chiếc hộp có 5 thẻ được đánh số từ 2 đến 6.

Đề bài

Một chiếc hộp có 5 thẻ được đánh số từ 2 đến 6. Rút ngẫu nhiên hai thẻ và cộng hai số ghi trên thẻ với nhau. Tính xác suất để kết quả nhận được là số chẵn.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 9.3 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá 1

Công thức xác suất: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).

Lời giải chi tiết

\(n\left( \Omega \right) = 25\)

Gọi A là biến cố “Kết quả nhận được là số chẵn”

\(n\left( A \right) = 8\)

\(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{8}{{25}}\)

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Bài 9.3 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Học tốt Toán lớp 11 trên nền tảng môn toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Bài 9.3 trang 96 SGK Toán 11 tập 2: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 9.3 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu giải các phương trình lượng giác. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các công thức lượng giác cơ bản và các phương pháp giải phương trình lượng giác đã học.

Nội dung bài tập 9.3 trang 96 SGK Toán 11 tập 2

Bài tập 9.3 bao gồm một số phương trình lượng giác khác nhau, yêu cầu học sinh tìm nghiệm của phương trình trong khoảng xác định. Các phương trình thường gặp bao gồm:

Phương trình sin(x) = a
Phương trình cos(x) = a
Phương trình tan(x) = a
Phương trình cot(x) = a

Phương pháp giải phương trình lượng giác

Để giải các phương trình lượng giác, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

Sử dụng đường tròn lượng giác: Đây là phương pháp trực quan giúp xác định các nghiệm của phương trình lượng giác.
Sử dụng các công thức lượng giác: Áp dụng các công thức lượng giác để biến đổi phương trình về dạng đơn giản hơn.
Sử dụng các phép biến đổi tương đương: Thực hiện các phép biến đổi tương đương để đưa phương trình về dạng quen thuộc.
Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ: Trong một số trường hợp, việc đặt ẩn phụ có thể giúp đơn giản hóa phương trình.

Giải chi tiết Bài 9.3 trang 96 SGK Toán 11 tập 2

Ví dụ 1: Giải phương trình sin(x) = 1/2

Lời giải:

Phương trình sin(x) = 1/2 có các nghiệm là:

x = π/6 + k2π
x = 5π/6 + k2π

Trong đó k là số nguyên.

Ví dụ 2: Giải phương trình cos(x) = -√3/2

Lời giải:

Phương trình cos(x) = -√3/2 có các nghiệm là:

x = 5π/6 + k2π
x = 7π/6 + k2π

Trong đó k là số nguyên.

Lưu ý khi giải phương trình lượng giác

Luôn kiểm tra điều kiện xác định của phương trình.
Sử dụng đúng công thức lượng giác.
Biết cách biến đổi phương trình về dạng đơn giản.
Kiểm tra lại nghiệm để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

Giải phương trình sin(2x) = √2/2
Giải phương trình cos(x/2) = 0
Giải phương trình tan(x) = 1

Kết luận

Bài 9.3 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình lượng giác. Bằng cách nắm vững các công thức lượng giác và phương pháp giải, bạn có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự.